1. Математика
  2. решить диф. уравнение, если задано

решить диф. уравнение, если задано начальные условия, найти отдельное решение (интеграл), пример: cos^2x*sin2ydy-tgxdx=0, y(\frac{\pi }{3})=\frac{\pi }{2}

yaroslavtoporko yaroslavtoporko    1   03.07.2021 15:15    1

Ответы
SofyaProstova SofyaProstova  02.08.2021 16:05

cos^2x\cdot sin2y\, dy-tgx\, dx=0\ \ \ ,\ \ \ y(\frac{\pi}{3})=\frac{\pi}{2}\ \ ,\\\\\\\displaystyle \int sin2y\, dy=\int \frac{tgx\, dx}{cos^2x}\ \ ,\ \ \ \int sin2y\, dy=\int tgx\cdot \frac{dx}{cos^2x}\ \ ,\\\\\\-\frac{1}{2}\, cos2y=\frac{tg^2x}{2}-\frac{C}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \underline {cos2y=-tg^2x+C\ }\\\\\\y(\frac{\pi}{3})=\frac{\pi}{2}:\ \ cos\pi =-tg^2\frac{\pi}{3}+C\ \ ,\ \ -1=-3+C\ \ ,\ \ C=2\\\\\\\boxed{\ cos2y=-tg^2x+2\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ПеЧеНьКа5608 ПеЧеНьКа5608  01.02.2021 19:07
Найдите сторону треугольника лежащую против угла в 30. если прилежащие к нему стороны равны 2 и корень 3 ​...
fgdhdrbnh fgdhdrbnh  01.02.2021 19:07
Выразите в более мелких единицах. 1м в квадрате 32дм в квадрате 5м в квадрате 4дм в квадрате 1м в квадрате 347см в квадрате 3м в квадрате 58см в квадрате 1га 18а 4га 185м в квадрате...
sabinakalisheva sabinakalisheva  01.02.2021 19:07
В 20 теплицах вырастили рассаду помидоров,по 10380шт. рассады в каждой а в 30теплицах вырастили рассаду капусты по 9890шт. рассады в каждой. Какой рассады выражено больше и на сколько...
асемок4 асемок4  01.02.2021 19:07
ПРОСТО ЧТОБ ВЫ ЗАРАБОТАЛИ :) (123+76)/3= (сразу говорю ответ с остатком)...
popopolka111 popopolka111  01.02.2021 19:07
Является ли число 9 корнем уравнения​...
OksaNatop04 OksaNatop04  01.02.2021 19:07
Написать условие задачи. Мальчик хочет купить несколько пачек мороженого по 8 р. Но у него только 5-рублевые монеты а у продовца нет сдачи . Какое наименьшие число пачек мороженого...
nikgolubev2000 nikgolubev2000  01.02.2021 19:07
Розв’яжіть графічно x^2=3x-2...
valerijamarkov valerijamarkov  01.02.2021 19:08
4. Үлгі бойынша текшенің жазбасын қалай әзірлеуге болатынын ойластыр. Нұсқалардың бірін таңда. Текшенің жазбасын досыңменбірге жаса. Шаршының қабырғалары 4 см болсын.​...
osipovvlavlad osipovvlavlad  01.02.2021 19:08
Площа прямокутника 64 квадратных сантиметрів. Довжина однієї зі сторін - 16 сантиметрів. У скільки разів ширина прямокутника менша від його довжини? ​...
Aidan23 Aidan23  01.02.2021 19:08
4. Үлгі бойынша текшенің жазбасын қалай әзірлеуге болатынын ойластыр. Нұсқалардың бірін таңда. Текшенің жазбасын досыңменOHDPлінбірге жаса. Шаршының қабырғалары 4 см болсын.е.Текшенің...

Популярные вопросы