1. Математика
  2. Решить частное дифференциальное

Решить частное дифференциальное уравнение: y''-4y'+5y=0, при x=0, y=1, y'=-1 общее уже нашла: y=(c1sinx+c2cosx)e^2x : (

AiratAitov AiratAitov    1   04.09.2019 01:00    0

Ответы
xmaxim99 xmaxim99  06.10.2020 15:57
Теперь находим производную от общего решения:

y'=[(C_1sinx+C_2cosx)e^{2x}]'=(C_1sinx+C_2cosx)'*e^{2x}+ \\ \\ +(e^{2x})'*(C_1sinx+C_2cosx)=(C_1cosx-C_2sinx)*e^{2x}+2e^{2x}* \\ \\ *(C_1sinx+C_2cosx)

составляем систему с общим решением и его производной:

\left\{\begin{matrix} y=(C_1sinx+C_2cosx)e^{2x} \\ y'=(C_1cosx-C_2sinx)*e^{2x}+2e^{2x}* (C_1sinx+C_2cosx) \end{matrix}\right.

Подставляем x=0, y=1, y'=-1

\left\{\begin{matrix} 1=(C_1sin0+C_2cos0)e^{2*0} \\ -1=(C_1cos0-C_2sin0)*e^{2*0}+2e^{2*0}* (C_1sin0+C_2cos0) \end{matrix}\right. \\ \\ \left\{\begin{matrix} 1=C_2 \\ -1=C_1+2C_2 \end{matrix}\right. \\ \\ -1=C_1+2 \\ \\ C_1=-3 \\ C_2=1 \\ \\ \\ OTBET: \ y=(cosx-3sinx)e^{2x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Клубничка0987654322 Клубничка0987654322  24.11.2020 13:07
Найди значение А. online mektep...
Zipchik Zipchik  24.11.2020 13:07
умаляю математика сложная хочу хоть получить...
nurpaik nurpaik  24.11.2020 13:07
Найдите значение выражений |-3,(6)+2 1/4| - |-5,3+2,(3)|​...
Greeegooo Greeegooo  24.11.2020 13:07
Автобус выехал в 10 утра и проехал 300 км ты гей за ​...
настякотик13 настякотик13  24.11.2020 13:07
В шкафу висят 6 синих, 4 зелёных, 5 красных блузок. Анастасия наугад выбирает однублузку. Найти вероятность того, что онаокажется красной. (ответ округли додесятых).Хелп...
айлина2хх айлина2хх  24.11.2020 13:07
Вычислите: 2/5 + 3/5; 3/7 - 2/74 7/20 - 3/20 1/9 + 5/9 6/23 - 2/23 3/20 + 7/20 31/29 - 2/29 11/51 + 13/51 17/72 - 13/72 32/55 + 23/55 5/33 + 6/33 13/48 - 11/48...
кетблек кетблек  24.11.2020 13:07
157,81 округли до целого числа​...
korola korola  24.11.2020 13:07
Напишите столиком в тетради чтобы это было на фото...
Serlous Serlous  24.11.2020 13:07
1) 3 12/13× 13/17 2) 11/28×6 4/11 3) 2/15×5/31 4) 19/20×1 2/13 ​...
maximkap007 maximkap007  24.11.2020 13:07
Көбейтуді бағанмен орында.4 6 3 5 0X Х2 7929Lo+Тексеру​...

Популярные вопросы