Решить, а то не пойму как решать, по таблице? 1 .cos ( - п/6) * sin ( -п/3 ) + tg ( - п/4 ) 2. 1+ tg^2 ( - п/6 ) : ( общая черта ) 1+ ( tg^2* ( - п/6 ) 3. 2 sin ( - п/6) cos ( - п/6 ) + tg ( - п/3) + sin^2 (- п/4 )

1 .Cos ( - П/6) * sin ( -П/3 ) + Tg ( - П/4 ) = cos 30 * (-sin 60) - tg 45 = -√3/2*√3/2 - 1 = -3/4 - 1 = -7/4

 

cos - функция парная, поэтому минус в скобках исчезает, все остальные непарные.

 

 2. (1+ tg^2 ( - П/6 ))/(1+  tg^2 ( - П/6 )) = 1 (я так поняла по записи)

 

 3. 2 sin ( - П/6) Cos ( - П/6 ) + Tg ( - П/3) + sin^2 (- П/4 ) = sin (-π/3) + tg (-π/3) + sin^2 (π/4) = -sin 60 - tg 60 + sin^2 45 = -√3/2 - √3 + (√2/2)^2 = -√3/2 - √3 + 1/2 = (-3√3 + 1)/2

 

Привет!
Давай разберемся с каждым вопросом по порядку.

1. Решение выражения: cos(-п/6) * sin(-п/3) + tg(-п/4)

Шаг 1: Найдем значения функций тригонометрии для заданных углов:
cos(-п/6) = cos(п/6) = √3/2
sin(-п/3) = -sin(п/3) = -√3/2
tg(-п/4) = tg(п/4) = 1

Шаг 2: Подставим значения в исходное выражение и выполним вычисления:
cos(-п/6) * sin(-п/3) + tg(-п/4) = (√3/2) * (-√3/2) + 1 = -3/4 + 1 = 1/4

Ответ: 1/4

2. Решение выражения: 1 + tg^2(-п/6) : (общая черта) 1 + (tg^2*(-п/6))

Шаг 1: Найдем значение функции тангенса для заданного угла:
tg(-п/6) = -tg(п/6) = -√3/3

Шаг 2: Подставим значение в исходное выражение и выполним вычисления:
1 + tg^2(-п/6) : (общая черта) 1 + (tg^2*(-п/6)) = 1 + (-√3/3)^2 : (общая черта) 1 + (√3/3)^2 = 1 + 3/9 : (общая черта) 1 + 1/3

Шаг 3: Упростим дробь:
1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3

Ответ: 4/3

3. Решение выражения: 2sin(-п/6)cos(-п/6) + tg(-п/3) + sin^2(-п/4)

Шаг 1: Найдем значения функций тригонометрии для заданных углов:
sin(-п/6) = -sin(п/6) = -1/2
cos(-п/6) = cos(п/6) = √3/2
tg(-п/3) = -tg(п/3) = -√3
sin(-п/4) = -sin(п/4) = -1/√2 = -√2/2

Шаг 2: Подставим значения в исходное выражение и выполним вычисления:
2sin(-п/6)cos(-п/6) + tg(-п/3) + sin^2(-п/4) = 2*(-1/2)*(√3/2) + (-√3) + (-√2/2)^2
= -√3 + (-√3) + (-2/4) = -2√3 - 1/2

Ответ: -2√3 - 1/2

Надеюсь, я смог помочь тебе разобраться с задачами! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!