решить 9 номер (подробно с пошаговым решением).

Пошаговое объяснение:

ОДЗ логарифмов: x > 0, x ≠ 1, x > 2, x ≠ 3 ⇒ x > 2, x ≠ 3

Пусть . Тогда :

. Заметим, что t ≠ 0, так как это значение достигается только при x = 3 (x - 2 = x⁰ = 1 ⇔ x = 3). Но при x = 3 основание логарифма равно 1, что не удовлетворяет ОДЗ. Значит, домножим обе части дроби на t:

Решим методом интервалов:

 +      -    +     +

----o----o----*---->

   -1    -¹/₂   ¹/₂  

Заметим, что по ОДЗ x > 2, то есть основание логарифма всегда больше 1. Значит, на ОДЗ неравенства равносильны:

Первое неравенство имеет решение (с учётом ОДЗ)

Второе неравенство раскладывается на множители:

Нули получившегося неравенства:

C учётом ОДЗ получаем, что в данном случае (левая граница меньше правой, так как √5 < 3).

Объединим промежутки. Сравним правую границу первого неравенства и левую границу второго. Сравним эти числа относительно 2,5:

Тогда промежутки не пересекаются, итоговый ответ:

Пошаговое объяснение: во вложении