1. Математика
  2. решить 7 интеграл методом

решить 7 интеграл методом замены (замена указана)

evegn1331 evegn1331    3   10.05.2020 22:56    3

Ответы
юра419 юра419  14.10.2020 12:45

\int \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}dx = | x = t^2 = dx = 2tdt| = \int \frac{2t^2}{t+1}dt = \int\frac{2(t^2+2t+1) - 4t-2}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int\frac{2t+1}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int\frac{2(t+1)-1}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int 2 - \frac{1}{t+1} dt = (t+1)^2 - 2(2t-ln(t+1)) + c= (\sqrt{x}+1)^2 - 2(2\sqrt{x} - ln(\sqrt{x}+1)) + c = x + 2\sqrt{x} + 1 - 4\sqrt{x} + 2ln(\sqrt{x}+1)+c == x - 2\sqrt{x}+2ln(\sqrt{x}+1) + c = (\sqrt{x}-1)^2 - 1 + 2ln(\sqrt{x}+1) + c = (\sqrt{x}-1)^2 + 2ln(\sqrt{x}+1) + c


решить 7 интеграл методом замены (замена указана)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
natlus27 natlus27  07.04.2021 15:37
4. Определите значение по Цельсию нижеприведённых градусных мер: a)41° F б) 113° F в)59° F г)149° F д) 239° F е) 194° F Остальные на фото!...
nikadey1 nikadey1  07.04.2021 15:37
решить уравнение а*5 равно 20​...
DimaRostovonDon DimaRostovonDon  07.04.2021 15:38
(6+54):6 определить порядок выполнения действий и вычислите...
Fissadi Fissadi  07.04.2021 15:38
мне это последнии умоляю ​...
Nastyacat200809 Nastyacat200809  07.04.2021 15:38
решить уравнение х:4 равно 6​...
dfghjkghjkl dfghjkghjkl  07.04.2021 15:39
Найдите размах ряда чисел 15; 23; 15; 25; 16; Найдите медиану ряда чисел 25; 73; 54; 51; 55; 67; 72; Сделайте быстро ​​...
Kaspiyskaya95 Kaspiyskaya95  07.04.2021 15:39
5) 11x + 2;6) 3y 5y+4.​...
domaris246 domaris246  07.04.2021 15:39
решить ! Это 2 вопроса с вариантами ответов ( в первом вопросе несколько ответо) . Заранее огромное !​...
mspak02 mspak02  18.05.2020 18:20
В двух сосудах 26 литров жидкости. Известно, что в одном сосуде жидкости в 2 1/4 раза меньше, чем в другой. Сколько жидкости в каждом сосуде...
aiha4567 aiha4567  18.05.2020 18:20
[2]2. Өрнекті соңғы орындалатын амал таңбасымен және нәтижесіменбайланыстырып сыз.5 •4-16 4-16[1]3. Есепті шығар.Аулада 27 раушан гүлі, одан Зесе кем түймедақ және түймедақтан...

Популярные вопросы