1. Математика
  2. решить 3,4 и 5 пример. Пытался

решить 3,4 и 5 пример. Пытался сам, но не получалось. Тема : Производная сложной функции.


решить 3,4 и 5 пример. Пытался сам, но не получалось. Тема : Производная сложной функции.

maksimfomin2020 maksimfomin2020    2   03.02.2021 12:40    0

Ответы
RomisuRomi RomisuRomi  05.03.2021 12:41

3.

y = \sqrt{ \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25} = {( \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25) }^{ \frac{1}{2} } = \\ = {(2 {x}^{ - 1} + 3 {x}^{2} + 25)}^{ \frac{1}{2} }

y' = \frac{1}{2} {(2 {x}^{ - 1} + 3 {x}^{2} + 25x) }^{ - \frac{1}{2} } \times (2 {x}^{ - 1} + 3 {x}^{2} + 25x)' = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25x} } \times ( - 2 {x}^{ - 2} + 6x + 25) = \\ = \frac{25 + 6x - \frac{2}{ {x}^{2} } }{2 \sqrt{ \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25x } }

4.

f(t) = \frac{1}{8 {t}^{3} - 12 t ^{2} + 9 } = {(8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9) }^{ - 1} \\

f'(t) = - {(8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9) }^{ - 2} \times (8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9)' = \\ = - \frac{16 {t}^{2} - 24t }{ {(8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9) }^{2} }

5.

y = {( \frac{3x - 5}{8 {x}^{2} + 9 } })^{2} \\

y '= 2 \times \frac{3x - 5}{8 {x}^{2} + 9 } \times ( \frac{3x - 5}{8 {x}^{2} + 9} )' = \\ = \frac{2(3x - 5)}{8 {x}^{2} + 9 } \times \frac{(3x - 5)'(8 {x}^{2} + 9) - (8 {x}^{2} + 9)'(3x - 5) }{ {(8 {x}^{2} + 9)}^{2} } = \\ = \frac{2(3x - 5)}{8 {x}^{2} + 9 } \times \frac{3(8 {x}^{2} + 9) - 16x(3x - 5) }{ {(8 {x}^{2} + 9)}^{2} } = \\ = \frac{2( 3x - 5)}{8 {x}^{2} + 9} \times \frac{24 {x}^{2} + 27 - 48 {x}^{2} + 80x }{ {(8 {x}^{2} + 9)}^{2} } = \\ = \frac{2(3x - 5)( - 24 {x}^{2} + 80x + 27) }{ {(8 {x}^{2} + 9) }^{3} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
misskamii misskamii  15.06.2019 14:00
Одинаковые буквы заменить одинаковыми цифрами. а разные -разными. шум+шум=мышь. все возможные варианты!...
alicea07 alicea07  15.06.2019 14:00
Найдите: 35,2% от 75 р.; 4/15 от 25,5 кг; 0,72 от 14,5 га. подробно чтоб я поняла как вы нашли...
SensRow SensRow  15.06.2019 14:00
На какое число надо умножить или разделить число 25,6 что бы получилось в результате: 25 600; 2,56; 0,0256; 256...
black17cat black17cat  15.06.2019 14:00
Какое наибольшее число четвертого десятка? 39 или 49...
ksdaga ksdaga  15.06.2019 14:00
Вставьте вместо ? знак действия, а в место квадрата-число, чтобы получить верное равенство. а) 60- квадрат ? 45=45 б)98 ? квадрат ? 33=0 в)320 ? 48 ? квадрат=320 г)0...
kcenigolovaxa kcenigolovaxa  15.06.2019 14:00
Кчислу 8 прибавить разность чисел 75 и 70...
esalinder22 esalinder22  15.06.2019 14:00
154: 6. 189: 7. 125: 0. 138: 3. деление с остатком...
Маша10578 Маша10578  15.06.2019 14:00
Зменшуване 208400, від,ємник виражений різницею чисел 18000 і 9768...
sashafedorishyn sashafedorishyn  15.06.2019 14:00
На автомашине планировали перевезти 3 8/9т груза,а потом ещё 2 11/18т .однако перевезли на 1 1/4т меньше чем предпологали .сколько всего тонн груза перевезли?...
2005Angelika 2005Angelika  15.06.2019 14:00
Выразите z через x x =2 7/9y y=0,81z...

Популярные вопросы