Решить 2 1.: найдите натуральное число n,для которого n+53 и n-36 полные квадраты.. 2.: из квадрата со стороной 100 вырезали квадрат со стороной 80.оставшийся кусок разделили на единичные квадратики (это можно сделать),из которых павел хочет сложить новый квадрат .чему будет равна его сторона.?
Решим систему:
89 - простое число, которое имеет делители 1 и 89.
Отсюда получаем, (a+b)=1 и (a-b)=89.
a=45, b=44
Подставим значения и получим N=1972.
2. Площадь квадрата со стороной 100 будет равна 10000 кв.ед.
Площадь квадрата со стороной 80 равна 6400 кв.ед.
Из площади большого квадрата вычтем площадь вырезанного квадрата, получим 10000-64000=3600 кв.ед.
Отсюда находим сторону нового квадрата, ед.