1. Математика
  2. Решить: 1) Логарифмическое

Решить:
1) Логарифмическое уравнение
2) Логарифмическое неравенство


Решить: 1) Логарифмическое уравнение 2) Логарифмическое неравенство
Решить: 1) Логарифмическое уравнение 2) Логарифмическое неравенство

Alilan1 Alilan1    1   30.11.2020 10:14    0

Ответы
vikaoskina1 vikaoskina1  30.12.2020 10:18

1) {lg}^{2} ( {x}^{3} ) + lg( {x}^{2} ) = 40

ОДЗ: х>0.

{3}^{2} {lg}^{2} (x) + 2lg(x) = 40

Замена:

lg(x) = t \\ 9 {t}^{2} + 2t - 40 = 0 \\ D = 4 + 1440 = 1444 \\ t1 = ( - 2 + 38) \div 18 = 36 \div 18 = 2 \\ t2 = - 40 \div 18 = - \frac{20}{9}

lg(x) = 2 \\ x1 = {10}^{2} = 100 \\ lg(x) = - \frac{20}{9} \\ x = {100}^{ - \frac{20}{9} } = \frac{1}{ \sqrt[9]{ {100}^{20} } } = \frac{1}{ \sqrt[9]{ {100}^{18} \times {100}^{2} } } = \\ = \frac{1}{ {100}^{2} \sqrt[9]{10000} }

2) log_{8}( {x}^{2} - 7x ) 1

Одз:

{x}^{2} - 7x 0\\ \\ x(x - 7) 0

х принадлежит (-беск;0)U(7;+беск).

{x}^{2} - 7x 8 \\ {x}^{2} - 7x - 8 0 \\ D = 49 + 32 = 81 \\ x1 = 8 \\ x2 = - 1 \\ (x + 1)(x - 8) 0

х принадлежит (-беск;-1)U(8;+беск).

Пересекаем с одз: (-беск;-1)U(8;+беск).

ответ: х принадлежит

( - \infty; - 1)U(8; + \infty )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
bagira2912 bagira2912  27.10.2020 14:43
Скаратите дроби! А) 45/111 Б) 378/504 это соч а я на этих темах не присутствовала!...
alina28042002 alina28042002  27.10.2020 14:43
Определив закрашенную часть фигуры, найди равные дроби....
cuperkissers20 cuperkissers20  27.10.2020 14:43
Впиши нужное число напиши число 1 в виде простой дроби...
mihasemi mihasemi  27.10.2020 14:42
2. Найти сопряженные числа ̅z̅̅1̅, ̅z̅̅2̅ , до чисел z1 та z2 z1 = 5 + 2i ; z2 = 7 − 2i ;...
mlpfim2004 mlpfim2004  27.10.2020 14:42
Вычислить площадь канбенированой фигуры 4 м 3м 4м 2м...
rada1213 rada1213  20.05.2019 21:40
2простые по правилам дифференцирования у= - 6/x y=sinx + x /2...
Masha6655 Masha6655  20.05.2019 21:40
Скорость первого конькобежца составляет 7,2м/с, а скорость второго 5,9 м/с. за сколько секунд первый конькобежец догонит второго, если первоначально расстояние между ними равно...
alino4ka2012 alino4ka2012  20.05.2019 21:40
Каковы главные источники загрязнения окружающей среды в россии?...
Веттуня Веттуня  20.05.2019 21:40
Поезд в одну сторону идет со средней скоростью 100 км в час. в обратную сторону идет со средней скоростью 50 км в час. какая средняя скорость поезда на всем пути?...
HelpMePlsIs HelpMePlsIs  04.07.2019 08:55
Три грибника сдали на заготовительный пункт 38,4 кг белых грибов. первый и второй грибники собранные грибы поделили поровну, а третий грибник собрал на 2.1 кг больше чем каждый...

Популярные вопросы