Математика: Решить 1, 3, 4 по действиям

Решить 1, 3, 4 по действиям

Ответы

sevara17 15.10.2020 14:27

1).

$\dfrac{12\dfrac{4}{5}\cdot3\dfrac{3}{4}-4\dfrac{4}{11}\cdot4\dfrac{1}{8}}{11\dfrac{2}{3}:2\dfrac{4}{7}}$

Числитель:

$1) 12\dfrac{4}{5}\cdot3\dfrac{3}{4}=\dfrac{64}{5}\cdot\dfrac{15}{4}=\dfrac{16}{1}\cdot\dfrac{3}{1}=\dfrac{48}{1}=48 \\ \\ 2)4\dfrac{4}{11}\cdot4\dfrac{1}{8}=\dfrac{48}{11}\cdot\dfrac{33}{8}=\dfrac{6}{1}\cdot \dfrac{3}{1}=\dfrac{18}{1}=18 \\ \\ 3)48-18=\underline{30}$

Знаменатель:

$4)11\dfrac{2}{3}:2\dfrac{4}{7}=\dfrac{35}{3}\cdot\dfrac{7}{18}=\dfrac{245}{54}=\underline{4\dfrac{29}{54}}$

----------------------------------------------------------

$5)\dfrac{30}{\dfrac{245}{54}}=\dfrac{30\dcot54}{245}=\dfrac{324}{49}=\boxed{6\dfrac{30}{49}}$

ответ: $\Large{\boxed{6\dfrac{30}{49}}}$

3).

$\dfrac{2\dfrac{3}{8}:\dfrac{3}{4}+24\dfrac{7}{9}}{7\dfrac{1}{8}-157\dfrac{4}{5}:24}$

Числитель:

$1)2\dfrac{3}{8} : \dfrac{3}{4}=\dfrac{19}{8}\cdot \dfrac{4}{3}=\dfrac{19\cdot1}{2\cdot3}=\dfrac{19}{6}=3\dfrac{1}{6} \\ \\ 2)\dfrac{19}{6}+24\dfrac{7}{9}=\dfrac{57+446}{18}=\dfrac{503}{18}=\underline{27\dfrac{17}{18}}$

Знаменатель:

$3)157\dfrac{4}{5}:24=\dfrac{789}{5}\cdot\dfrac{24}{1}=\dfrac{263}{5}\cdot\dfrac{1}{8}=\dfrac{263}{40}=6\dfrac{23}{40} \\ \\ 4)7\dfrac{1}{8}-6\dfrac{23}{40}=\dfrac{285-263}{40}=\dfrac{22}{40}=\underline{\dfrac{11}{20}}$

----------------------------------------------------------

$5)27\dfrac{17}{18} : \dfrac{11}{20}=\dfrac{503\cdot20}{18\cdot11}=\dfrac{503\cdot10}{9\cdot11}=\dfrac{5030}{99}=\boxed{50\dfrac{80}{99}}$

ответ: $\Large{\boxed{50\dfrac{80}{99}}}$

4).

$\dfrac{(1\dfrac{1}{2}+2\dfrac{2}{3}+3\dfrac{3}{4})\cdot3\dfrac{3}{5}}{14-15\dfrac{1}{8}:2\dfrac{1}{5}}$

Числитель:

$1)1\dfrac{1}{2}+2\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{8}{3}=\dfrac{9+16}{6}=\dfrac{25}{6}=4\dfrac{1}{6} \\ \\ 2)3\dfrac{3}{4}+4\dfrac{1}{6}=(3+4)+(\dfrac{9+2}{12})=7\dfrac{11}{12} \\ \\ 3)7\dfrac{11}{12}\cdot3\dfrac{3}{5}=\dfrac{95\cdot18}{12\cdot5}=\dfrac{19\cdot3}{2}=\dfrac{57}{2}=\underline{28\dfrac{1}{2}}$

Знаменатель:

$4)15\dfrac{1}{8}:2\dfrac{1}{5}=\dfrac{121\cdot5}{8\cdot11}=\dfrac{11\cdot5}{8}=\dfrac{55}{8}=6\dfrac{7}{8} \\ \\ 5)14-6\dfrac{7}{8}=\dfrac{112-55}{8}=\dfrac{57}{8}=\underline{7\dfrac{1}{8}}$