Реши уравнение: (7/19y−1/6)⋅5/16=5/16 . ​

(7/19y − 1/6) ⋅ 5/16 = 5/16

35/304y - 5/96 = 5/16

35/304y = 35/96

y = 3 1/6

Пошаговое объяснение:

(7/19y−1/6)⋅5/16=5/16 .

​7/19y−1/6=5/16 : 5/16  

​7/19y−1/6 = 1

7/19y = 1 + 1/6

7/19y = 1 1/6

y = 1 1/6 : 7/19

y = 7/6 * 19/7

y = 19/6

y = 3 1/6

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала приведем выражение в скобках к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 6 * 16 = 96. Распределим числитель и знаменатель для каждого слагаемого:

(7/19y - 1/6) * 5/16 = 5/16

(7 * 6 + 19y * 1) * 5/16 * 6 = 5/16 * 6

(42 + 19y) * 5/6 = 5/16 * 6

Теперь у нас есть:

(42 + 19y) * 5/6 = 30/16

Далее, чтобы избавиться от знаменателя 6 в левой части уравнения, мы умножим обе части на обратное значение 6, то есть на 1/6:

(42 + 19y) * (5/6) * (1/6) = (30/16) * (1/6)

Получим:

(42 + 19y) * 5/36 = 30/96

(42 + 19y) * 5 = 30/96 * 36

(42 + 19y) * 5 = 0.3125 * 36

(42 + 19y) * 5 = 11.25

Чтобы избавиться от 5 в левой части уравнения, мы разделим обе части на 5:

(42 + 19y) * 5/5 = 11.25/5

Получим:

42 + 19y = 2.25

Затем, чтобы избавиться от 42 в левой части уравнения, мы вычтем 42 из обеих частей:

42 + 19y - 42 = 2.25 - 42

19y = -39.75

Для решения уравнения, разделим обе части на 19:

(19y)/19 = (-39.75)/19

y = -2.08

Таким образом, решением данного уравнения будет y = -2.08.