Реши систему уравнений методом сложения {4m+2n=-9 2m+4n=3

Хорошо! Давайте решим данную систему уравнений методом сложения. Для этого мы сначала приведем уравнения к одному виду, чтобы потом сложить их. Наша система уравнений выглядит так: 1) 4m + 2n = -9 2) 2m + 4n = 3 Мы можем заметить, что в первом уравнении все коэффициенты делятся на 2, поэтому упростим его, поделив все члены на 2: 1) 2m + n = -4.5 Теперь мы можем использовать метод сложения. Цель состоит в том, чтобы сложить уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла (стала равна 0), и тогда мы сможем найти значение другой переменной. Для этого мы умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной "n" во втором уравнении: 1) 2(2m + n) = 2(-4.5) 4m + 2n = -9 Теперь, сложим оба уравнения друг с другом: (4m + 2n) + (2m + 4n) = -9 + 3 Объединяем подобные члены: 6m + 6n = -6 Мы получили новое уравнение с двумя переменными "m" и "n". Теперь мы можем упростить это уравнение, разделив все его члены на 6: 6m/6 + 6n/6 = -6/6 m + n = -1 Таким образом, мы получили новое уравнение: m + n = -1 Теперь нам нужно найти значения "m" и "n". Мы можем это сделать, представив одну переменную через другую. Например, представим "n" через "m". В первом уравнении (2m + n = -4.5) выразим "n": n = -4.5 - 2m Теперь мы можем подставить это значение "n" во второе уравнение (m + n = -1): m + (-4.5 - 2m) = -1 Раскроем скобки: m - 4.5 - 2m = -1 Сгруппируем по переменные: m - 2m - 4.5 = -1 -м - 4.5 = -1 Теперь приравняем коэффициенты переменной "m": -m = -1 + 4.5 -m = 3.5 Мы можем умножить оба члена уравнения на -1, чтобы избавиться от знака "-": m = -3.5 Теперь, чтобы найти значение "n", подставим найденное значение "m" в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение (2m + n = -4.5): 2(-3.5) + n = -4.5 -7 + n = -4.5 Прибавим 7 к обоим сторонам уравнения: n = -4.5 + 7 n = 2.5 Таким образом, значения переменных "m" и "n" в нашей системе уравнений равны m = -3.5 и n = 2.5.