Реши : одну сторону прямоугольника увеличили вдвое,а другую уменьшили на 30%.увеличилась или уменьшилась его площадь,на сколько процентов?

S прямоугольника равна a*b  если увеличить на 30 %, то одна сторона станет 1,3a
если уменьшить вдвое, то другая станет 0,5b . Получается, что площадь новой фигуры S=1,3 * 0,5 *a*b=0,65ab . Значит, площадь уменьшилась на 100-65=35 %

Пусть а и в - стороны прямоугольника,  тогда площадь равнаS. В новом прямоугольнике одна сторона будет равна 2×а, а другая составит 70% от стороны в (100%-30%). Площадь нового прямоугольника будет составлять  k от предыдущей площади. Таким образом получим систему уравнений:
а×в=S
2×a×0,7×в=k× S или
1,4×а×в=k×S
k=1,4
Т.е. новая площадь в 1,4 раза больше предыдущей или на 40% больше ее.