Математика: Решение тригонометрических уравнений 2cos2x-5cosx+3=0

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:Решаем уравнение относительно . Заметим, что сумма коэффициентов равна 0. Значит:...

Решение тригонометрических уравнений
2cos2x-5cosx+3=0

Ответы

abduabdu2015 21.07.2021 07:25

$2\cos2x-5\cos x+3=0$

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

$2(2\cos^2x-1)-5\cos x+3=0$

$4\cos^2x-2-5\cos x+3=0$

$4\cos^2x-5\cos x+1=0$

Решаем уравнение относительно $\cos x$ . Заметим, что сумма коэффициентов равна 0. Значит:

$\cos x_1=1\Rightarrow \boxed{x_1=2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}$

$\cos x_2=\dfrac{1}{4} \Rightarrow \boxed{x_2=\pm\arccos\dfrac{1}{4}+ 2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

wwwshev24 20.06.2019 18:40

Одна сторона квадрата равна 15 см чему равна площадь...

Wonderfulgirl30 20.06.2019 18:40

Укажите верное неравенство: 1) 0 —13 2)-6 -15 3)-29 -35 4) - 20 7...

bodisss 20.06.2019 18:40

Вика5552002 20.06.2019 18:40

23м06см=, 2ч45мин=, 62335кг=, 584мм=...

selivanovartem1 20.06.2019 18:40

Решите уравнение (х-1целая2/3)+2целых5/6=3целых7/15...

margaritabennioxwu8x 20.06.2019 18:40

vladvoroxov 20.06.2019 18:40

LIZA123456789011 20.06.2019 18:40

KsushaBushueva 20.06.2019 18:40

Dobro118 20.06.2019 18:40