Решение с ОДЗ x+2/x+3-x+1/x-1=4/(x+3)(x-1)

Решение силой Разума - Не допускается деление на ноль.

Решение.

a).

3 - х ≠ 0 или  х≠ 3 - первая дробь

(x² - 9) = (x-3)*(x+3) ≠0 х ≠ -3, х ≠ 3 - вторая дробь.

В третьей дроби всегда положительное число.

ОТВЕТ: ОДЗ: х ≠ -3,  х≠ 3.

б)

Решаем квадратные уравнения в знаменателях.

x² - 2x - 15 = 0 - уравнение в знаменателе первой дроби.

Находим дискриминант

D = (-2)² - 4*1*(-15) =  64,  √64 = 8, корни: x₁ = -3, x₂ = 5.

х² + 8х + 15 = 0 - уравнение в знаменателе второй дроби.

D = 8² - 4*1*15  = 4,  √4 = 2, корни: x₃ = -3, x₄ = -5

Значения при которых знаменатель становится равным 0 исключаем из ОДЗ. Значение х = - 3 - общее.

ОТВЕТ: ОДЗ: Х≠ -5 ; Х≠ -3; Х≠ 5

2а)  ОДЗ: Х≠ 1 - ответ

2б)  ОДЗ: Х≠ 0; Х≠ 3 - ответ.