Решая конкурса "наследие евклида", таня заметила, что если ответ а верен, то и ответ б тоже верен. если ответ в неверен, то и ответ б неверен. если ответ б неверен, то и ответ г неверен. как обычно, верен только один из ответов. какой?
Дано: А⇒Б, значит, А не может быть верен - иначе были бы верны и А, и Б, а по условию верен только один ответ.
Дано: не В⇒ не Б. Это означает, что из Б ⇒ В, так как если бы В был бы неверен, то и Б был бы неверен. Значит, Б не может быть верен - иначе были бы верны и Б, и В.
Дано: не Б ⇒ не Г, то есть, как мы уже поняли, Г ⇒Б. Поэтому Г неверен. Остается ответ В.
Дано: не В⇒ не Б. Это означает, что из Б ⇒ В, так как если бы В был бы неверен, то и Б был бы неверен. Значит, Б не может быть верен - иначе были бы верны и Б, и В.
Дано: не Б ⇒ не Г, то есть, как мы уже поняли, Г ⇒Б. Поэтому Г неверен. Остается ответ В.
ответ: верен ответ В