Ребята умоляю с математикой: Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10,сумма второго и четвёртого члена прогрессии равна 30. Найдите первый член прогрессии.

b1=1

Пошаговое объяснение:

1) Пусть а - первый член геометрической прогрессии

2) Тогда третий член прогрессии: а·q²

3) Значит, сумма первого  и третьего членов будет (а+а·q²) или а(1+q²)=10

4) Второй член прогрессии выразится как  а·q

5) Четвёртый член выразится как  а·q³

6) Тогда сумма второго и четвёртого будет   а·q+а·q³  или а(q+q³)=30

7) Разделите выражение (3) на выражение (6). Точнее, левую часть на левую, а правую на правую. Вы должны получить :

(1+q²)/(q+q³)=(1/3) или 3(1+q²)=(q+q³) или 3(1+q²)=q(1+q²) ⇒q=3

8) По условию известно, что сумма первого и третьего равна 10:

  а(1+q²)=10 или а(1+3²)=10 ⇒ 10·а=10 ⇒ а=1( это ответ)

УДАЧИ!

Пошаговое объяснение: