1. Математика
  2. Ребят, нужна с решением

Ребят, нужна с решением интегралов


Ребят, нужна с решением интегралов

sukaheva sukaheva    1   05.03.2021 00:13    1

Ответы
dvinogradova20 dvinogradova20  04.04.2021 00:13

\int \frac{x+1}{x\sqrt{x-2}}dx\overset{t=\sqrt{x-2}}{=}2\int \frac{t^2+3}{t^2+2}dt=2\int \frac{dt}{t^2+2}+2\int dt=\sqrt{2}arctg\left ( \frac{t}{\sqrt{2}} \right )+2t+C=\\=\sqrt{2}arctg\left ( \frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2}} \right )+2\sqrt{x-2}+C\\\int x^2e^{-x}dx=\begin{vmatrix}f=x\Rightarrow f'=1\\ g'=e^{-x}\Rightarrow g=-e^{-x}\end{vmatrix}=-xe^{-x}-\int- e^{-x}dx=-xe^{-x}-e^{-x}+C

\int xarctgxdx=\begin{vmatrix}f=arctgx\Rightarrow f'=\frac{1}{x^2+1}\\ g'=x\Rightarrow g=\frac{x^2}{2}\end{vmatrix}=\frac{1}{2}x^2arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{x^2}{x^2+1}dx=\\=\frac{1}{2}x^2arctgx+\frac{1}{2}\int \frac{dx}{x^2+1}-\frac{1}{2}\int dx=\frac{1}{2}\left ( \left ( x^2+1 \right )arctgx-x \right )+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Velichkovskaya0 Velichkovskaya0  19.11.2020 16:54
Расставь числа по возрастанию.: 1.-2.-3.-4.-3 1/3. | 3,3. | 3 3/4. | 3,5....
Artem58268343 Artem58268343  19.11.2020 16:54
Какие весенние месяцы ты знаешь? Выбери правильные ответы. 1) март2) август3) апрель4) май​...
olgabogomolova123 olgabogomolova123  19.11.2020 16:54
с производной, заданной в неявном виде....
milaxa1245 milaxa1245  19.11.2020 16:54
Шнур длиной 12 см разрезали на равные части сделав три отрезок сколько сантиметров равен 1 шнур​...
LedyKoshka LedyKoshka  19.11.2020 16:54
нужно Выберите из списка нечетные цифры 4 8 2 10...
Aelly Aelly  19.11.2020 16:53
грузовик и легковой автомобиль расстояние между которыми равно 450 км выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа Найдите скорость автомобиля если она не больше скорости...
anitabmw anitabmw  19.11.2020 16:42
Решите интеграл 2 1 f (3x2+x-4)dx...
emelik96 emelik96  19.11.2020 16:42
Решить уравнение на фото как можно быстрее​...
kirill885 kirill885  19.11.2020 16:40
Получить больше ответов В урне 6 белых, 6 красных и 4 зеленых шаров. Вынимают 4 шара наугад. Какова вероятность того, что 2 шара окажутся белыми, 1 шар красным, а 1 шар зеленым?...
artemchik25 artemchik25  26.02.2021 21:06
Відрізок завдовжки 42 см поділили на частини пропорційні числам 3 і 2. Знайдіть довжину більшого відрізка...

Популярные вопросы