Развязать интеграл ( универсальна тригонометрична подстановка) на листке от руки
missisleos
3
10.04.2019 18:10
4
Ответы
DinaraDamir
29.05.2020 05:07
![\int \frac{dx}{cosx+2\, sinx-1}=[t=tg\frac{x}{2}\; ,\; cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}\; ,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\; ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{4t-2t^2}=\frac{2}{2}\cdot \int \frac{dt}{-t(t-2)}=-\int (-\frac{1}{2t}+\frac{1}{2(t-2)})dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|t|-\frac{1}{2}\cdot ln|t-2|+C=\frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{tg\frac{x}{2}}{tg\frac{x}{2}-2}\Big |+C](/tpl/images/3214/2168/f2cb9.png)
Другие вопросы по теме Математика
amankeldievan
23.07.2019 07:50
dianaabilovski
23.07.2019 07:50
nari06
23.07.2019 07:50
малика3024
23.07.2019 07:50
martynov20031
23.07.2019 07:50
5five3353
23.07.2019 07:50
lizashevchuk664
23.07.2019 07:50
lev0505805
23.07.2019 07:50
KolianN
23.07.2019 07:50
Популярные вопросы
- Первый работник сделал 120 деталей, а второй 144 . первый работник ихготавливал...
3 - Решить найти напряжение вольтметра...
1 - 1. разбери предложение по членам предложение и частям речи. выпиши словосочетание...
1 - Известно, что в пресной воде скорость распространения света в 1,33 раз(-а) меньше,...
2 - Дано 500г розчину cacl2 масова частка солі в якому 0,2. як зміниться концентрація...
1 - Нужно ответить на все вопросы заранее ) ...
1 - Некоторые виды ковыля находятся под охраной. укажите основную причину сокращения...
2 - Решить казахский язык, 8 класс, 10 ...
3 - Автомобиль, движущийся по прямолинейному участку дороги, остановился в точке а....
1 - Решить сумму неизвесного числа и 0,9 умножили на разность между 1 и 0,4 и в произведении...
3