1. Математика
  2. Разность сторон прямоугольника

Разность сторон прямоугольника равна 8 см, а площадь равна 105 cм2 . найдите периметр прямоугольника.

macsimys1 macsimys1    3   01.09.2019 17:50    0

Ответы
fdfggdjfikytktjjkykl fdfggdjfikytktjjkykl  06.10.2020 10:12
Пусть a,b - стороны прямоугольника.

Разность сторона прямоугольника равна 8 см, т.е. a-b=8
площадь прямоугольника равна 105 см², т.е. ab=105

Решив систему уравнений

\displaystyle \left \{ {{a-b=8} \atop {ab=105}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=8+b} \atop {(8+b)b=105}} \right. \\ b^2+8b-105=0

По т. Виета:

b_1=-15 - не удовлетворяет условию
b_2=7\,\, _{CM}

a_2=b_2+8=7+8=15\,\, _{CM}

Тогда периметр прямоугольника:

P = 2 (a+b) = 2 · (15 + 7) = 44 cм

ответ: 44 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
али421 али421  04.06.2019 01:30
Как разжечь костёр в природных условиях ! желательно в понятном плане. заранее...
Sashakkkkkkk Sashakkkkkkk  04.06.2019 01:30
(5700-1700): 5+50*8 7200: 8+200: (2104-2100) 5400-2800: (42: 6)...
Sofia1111111111811 Sofia1111111111811  04.06.2019 01:30
Найдите ниезвестный член пропорций у: 8.4 =1 1/8 : 6 3/4 со всеми решениями...
cemikhadam cemikhadam  04.06.2019 01:30
Чому дорівнює різниця між найменшим пятицифровим та найменшим чотирицифровим числами...
Артём00071 Артём00071  04.06.2019 01:30
Решите в столбик. (18,5*2,4+5,6: 28) - (95,2: 28)=...
kaltaeva98 kaltaeva98  04.06.2019 01:30
Используя знак модуля, запишите в виде равенств или неравенств утверждения о взаимном расположении точек а(а), в(в) и с(с): 1. точка а находится на одинаковом расстоянии...
Катюшенька1601 Катюшенька1601  04.06.2019 01:30
Расфасовали 16кг крупы поровну в 8расфасовали 16кг крупы поровну в 8 пакетов. сколько пакетов птребуется, чтобы расфасовать 90 кг крупы,если в каждом пакете крупы...
lidiyaerox28 lidiyaerox28  04.06.2019 01:30
1.найдите первый член и разность арифметической прогрессии ( если а3=-2.3 а8=-0.8 2. найдите номер члена арифметической прогрессии (an) равного 47. если а4=-3 d=5...
Noyaneya Noyaneya  04.06.2019 01:30
Семеро дітей стоять у колі. жодні два хлопці не стоять поруч.жодні троє дівчат не стоять поруч . скільки двічат можуть стояти у колі?...
aiiiiiidana aiiiiiidana  04.06.2019 01:30
Самое большое в мире колесо обозрения имеет диаметр 112 м.. какое расстояние преодолевает человек, находящийся в кабине колеса, за 1 оборот?...

Популярные вопросы