tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Разность между пятым и первым
Разность между пятым и первым членом прогрессии равна 15, а разность между четвёртым и вторым членами равна 3. найти эту прогрессию.
askardilnaz
2 16.07.2019 04:10
1
Ответы
nigap
21.09.2020 08:26
Запишем условие задачи в виде системы уравнений:
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15 {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15
{a₁q(q² - 1) = 3 {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) = 0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) = -15.028517.
Получаем 2 прогрессии:
.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
океекй
02.10.2019 02:20
Выразить в процентах дробь 5 целых 27/100...
45667889
02.10.2019 02:30
Числа 389, 567, 8, 99, 68, 14 распределены на две группы. запиши общее свойство каждой группы чисел. первая группа: 389, 567, 99 свойство: вторая группа: 8, 68, 14 свойство:...
dsefanova
02.10.2019 02:30
Решите кружок кареты посвящают посещают 40 детей кружок баскетбола на 12 меньше а кружок волейбола освещают столько кружок кареты и баскетбол вместе сколько детей посещают кружок...
Rushana14
02.10.2019 02:30
Ученик читал книгу три дня.в первый день он читал 0.2 и еще 5 страниц книги. на второй день он читал 0.4 и 10 страниц остальной чвсти книги.когда он читал 0.8 остальной части...
Daliloshka
02.10.2019 02:30
Y=cos(3π/2+x)= решит графическую функцию...
tven1808
02.10.2019 02:30
Решить ! лида и оля купили тесьму на 48 рублей каждая; лида по цене 8 рублей, а оля 12 рублей за метр. кто из них купил больше тесьму и на сколько? писать с пояснинием....
007sergey
02.10.2019 02:30
Реши одна сторона прямоугольника 16 дм, а другая в 2 раза больше. найдите периметр и площадь этого прямоугольника....
58684
02.10.2019 02:30
Записать 5 примеров самых кастротафических оползней...
Fkbyfitdxtyrj
02.10.2019 02:30
Было 9 полосок некоторые из низ порезали га 2 части . всего их стало 15. сколько полосок разрезали ,? запиши ....
vladimirrr74
02.10.2019 02:30
Во дворе ходят индюки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. сколько индюков и козочек ходят во дворе? запиши ответ и объясни его...
Популярные вопросы
Як розподілилися держави відповідного рівня економічного розвитку між субрегіонами...
3
Если все элементы множества А входят во множество В то:...
3
Даны точки A(3;4), B(5;4), C(-6;8), D(9;x), если AB и CD параллельны, найти...
1
При каких значений параметра p уравнения x^2+px+42=0 имеет корень, равный...
3
Предложения со словом send во всех формах страдательного залога...
3
6. Допустим, учащиеся неверно называют буквы. Вы объясняете им, в чём их ошибка....
2
Купили 3 кг яблок по 60р. Сколько рублей получат сдачи с 200р?...
1
Том за неделю съедает a конфет, а Рита 8 конфет. Во сколько раз Том съел больше...
1
На трьох ділянках посадили 63000 саджанців дуба. На першій ділянці посадили...
2
Прочитайте уривок: «Гашене вапно в складі вапняного розчину широко використовують...
1
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15 {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15
{a₁q(q² - 1) = 3 {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) = 0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) = -15.028517.
Получаем 2 прогрессии: