1. Математика
  2. Разность между наибольшим

Разность между наибольшим и наименьшим корнем уравнения (x-1)^2*3^x-(x-1)^2=16*3^x-16

Rroshok Rroshok    3   09.06.2019 17:50    0

Ответы
ggwpbro ggwpbro  08.07.2020 12:19
(x-1)^2*3^x-(x-1)^2=16*3^x-16
Пусть 3^x=a
a(x-1)^2-(x-1)^2=16a-16
Раскрываем скобки
a(x^2-2x+1)-(x^2-2x+1)=16a-16 \\ ax^2-2ax-x^2+a+2x-1=16a-16
Выносим общий множитель
(a-1)(x^2-2x+1)=16(a-1) \\ (a-1)(x^2-2x+1-16)=0 \\ (a-1)(x^2-2x-15)=0
a-1=0 \\ a=1
Подставим 
3^x=a \to 3^x=1;\to x=0
x^2-2x-15=0
  Находим дискриминант
  D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-15)=64 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ x_1= \frac{2-8}{2} =-3 \\ x_2= \frac{2+8}{2*1} =5

Разность
5-(-3)=5+3=8
ответ: 8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alenka199918 alenka199918  08.07.2020 12:19
///////////////////////////////////////////////////////

Разность между наибольшим и наименьшим корнем уравнения (x-1)^2*3^x-(x-1)^2=16*3^x-16
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
doktornastia03 doktornastia03  16.02.2021 10:57
11.домашные зодание помагите 4 класс...
Янчик172 Янчик172  16.02.2021 10:57
Нормальная температура тела утки равна 41,5°С. у здорового человека температура тела равна 36,6°С. На сколько температура тела утки выше температуры тела человека?...
nestarenko7ozgxln nestarenko7ozgxln  16.02.2021 10:57
Как решить пример столбиком: 242÷2?​...
диииааннаа123 диииааннаа123  16.02.2021 10:57
Вычислите значение выражения (0,5 · 20 + 0,4 · 5) : 10.А) 0,7 В) 0,12 С) 12 Д) 1,2​...
LanaStreet LanaStreet  16.02.2021 10:58
Із точки N до площини α проведено похилі NА і NВ, які утворюють із даною площиною кути 30°. Кут між проекціями даних похилих на площину α дорівнює 120°. Знайдіть відстань...
lolmrminilotr lolmrminilotr  16.02.2021 10:58
На двух клумбах общей площади 50 м в квадрате весной высадили луковицы нарциссов. на каждом квадратном высаживали одинаковое число луковиц. на одной клумбе 400 луковиц,...
alino4ka2012 alino4ka2012  16.02.2021 10:58
В конце где - 0,35 есть заранее...
Mymir06 Mymir06  16.02.2021 10:58
сделайте Только правильно​...
ivanignatov201 ivanignatov201  16.02.2021 10:58
Функцію задано формулою у--2х +7. = Визначити: а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює – 6; б) значення аргументу, при якому зна чення функції дорівнює...
Pechencka666 Pechencka666  16.02.2021 10:58
Упрастите выражение 5y(2y-3)-(y+4)(y-3)...

Популярные вопросы