Разность двух целых чисел умножили на их сумму могло ли в результате получиться 2021? Если да укажите эти числа. Если нет докажите.

1) пусть даны неизвестные числа у и х.

2) напишем действия, которые требует условие задания:

   (у-х)(у+х)=2021 или ⇒ у²-х²=2021 или ⇒ у²= х²+2021

3) извлечём корень квадратный из обеих частей полученного уравнения: у=√(х²+2021)

4)для того, чтобы из числа, стоящего под корнем квадратным извлечь квадрат и при этом результат извлечения должен быть целым числом,

неизвестное х должно быть равно 2.

5) у=√(2²+2021)=√(2025)= 45

6) проверим: (45-2)(45+2)=43·47=2021

ответ:  два числа 45 и 2 дают требуемый в задании результат.

(Попробуйте  проделать те же действия с числами -45 и -2).

УДАЧИ!

Пошаговое объяснение:

1) пусть даны неизвестные числа у и х.

2) напишем действия, которые требует условие задания:

  (у-х)(у+х)=2021 или ⇒ у²-х²=2021 или ⇒ у²= х²+2021

3) извлечём корень квадратный из обеих частей полученного уравнения: у=√(х²+2021)

4)для того, чтобы из числа, стоящего под корнем квадратным извлечь квадрат и при этом результат извлечения должен быть целым числом,

неизвестное х должно быть равно 2.

5) у=√(2²+2021)=√(2025)= 45

6) проверим: (45-2)(45+2)=43·47=2021

ответ:  два числа 45 и 2 дают требуемый в задании результат.

(Попробуйте  проделать те же действия с числами -45 и -2).

УДАЧИ!

Пошаговое объяснение: