1. Математика
  2. Разность четвертого и

Разность четвертого и второго члена прогрессии равна 30, а разность четвертого и третьего 24. найти 5 член прогрессии ( через замену)​

ИльяК2806 ИльяК2806    3   10.09.2019 08:31    0

Ответы
LIquid0Horse LIquid0Horse  07.10.2020 05:01

Составим уравнения по условию

\displaystyle \left \{ {{b_4-b_2=30} \atop {b_4-b_3=24}} \right.

По формуле n-го члена геометрической прогрессии мы получим

\displaystyle \left \{ {{b_1q^3-b_1q=30} \atop {b_1q^3-b_1q^2=24}} \right.~\Rightarrow~\left \{ {{b_1q(q^2-1)=30} \atop {b_1q^2(q-1)=24}} \right.~\Rightarrow~\left \{ {{b_1q(q-1)(q+1)=30} \atop {b_1q^2(q-1)=24}} \right.\\ \\ \\ \left \{ {{b_1q(q-1)(q+1)=30} \atop {b_1q(q-1)=\dfrac{24}{q}}} \right.\\ \\ \\ \dfrac{24}{q}\cdot (q+1)=30~~~\Rightarrow~~ 24(q+1)=30q~~~\Rightarrow~~~ 24q+24=30\\ \\ 6q=24~~~\Rightarrow~~~ q=4\\ \\ b_1=\dfrac{24}{q^2(q-1)}=\dfrac{24}{4^2\cdot (4-1)}=\dfrac{1}{2}

Пятый член геометрической прогрессии

b_5=b_1q^4=\dfrac{1}{2}\cdot 4^4=128

ответ: 128

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
киря2289 киря2289  09.05.2021 12:38
Площадь прямой треугольной призмы 200см^2, как решить стороны и рёбра?​...
3462686 3462686  09.05.2021 12:38
Решите #172(б, в) #173(г) и #174 (а, в)​...
phannastarichenko phannastarichenko  09.05.2021 12:41
Дополните равенства |32|= ​...
DanchikSummer DanchikSummer  09.05.2021 12:43
Определить градиент и производную заданной функции z = xe^y в точке M0(1,1) в направлении линии xy = 1 в сторону возрастания аргумента x....
mlpnko2 mlpnko2  09.05.2021 12:45
8. Детский билет в аквапарк стоит 540 рублей, при этом он на 40 % дешевле взрос- лого. Сколько рублей стоит взрослый билет в аквапарк?​...
Olga1618 Olga1618  09.05.2021 12:46
В партії 60 деталей, із них 20 виготовлено на першому заводі, 25- на другому та 15 на третьому. Відповідні ймовірності того, що деталі виготовлені на першому, другому та третьому...
максик88 максик88  09.05.2021 12:47
Всем привет, впервые тут. Нужно с двумя контрольными (написаны на украинском языке) по математике 10 класс. только решите, у меня срок неделя ! Всім привіт, вперше тут. Потрібно...
nhxjjxjx nhxjjxjx  09.05.2021 12:49
Учебник 5 класс, Никольский задание 1136. очень !!...
dimaonisko dimaonisko  09.05.2021 12:51
Помгит кто решит тому 5 звёзд и лучший ответ дам ну ​ у нас сейчас 15:38 а мне нужно отправить в 15:50 кто решает в комментариях напишите решите задачу...
tooijas tooijas  09.05.2021 12:51
На доске было решено уравнение. Кто-то случайно удалил часть решения. Восстанови решение уравнения. Если ответ не будет являться целым числом, то напиши десятичную дробь....

Популярные вопросы