Разность 2 натуральных чисел равна 9, а 35% одного равны 2\7 другого. найдите эти числа

​

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разделить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Пусть первое число равно х, а второе число равно у. Мы знаем, что разность этих чисел равна 9, поэтому мы можем записать уравнение х - у = 9.

Шаг 2: Теперь нам нужно использовать вторую информацию из задачи. Если 35% одного числа равно 2/7 другого, мы можем записать уравнение (35/100) * х = (2/7) * у. Для удобства дальнейшего решения, мы можем сократить обе дроби, чтобы получить уравнение:
(7/20) * х = (2/7) * у.

Шаг 3: У нас есть два уравнения:
х - у = 9,
(7/20) * х = (2/7) * у.

Теперь мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания для решения этой системы уравнений.

Выберем метод подстановки:

Из первого уравнения мы можем выразить х через у:

х = у + 9.

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

(7/20) * (у + 9) = (2/7) * у.

Продолжим решение:

(7/20) * у + (7/20) * 9 = (2/7) * у.

(7/20) * у + (63/20) = (2/7) * у.

Теперь мы можем убрать дроби, умножив каждую сторону уравнения на 20 и на 7:

7 * 7 * у + 7 * 63 = 2 * 20 * у.

49у + 441 = 40у.

441 = 40у - 49у.

441 = -9у.

Умножим обе стороны уравнения на -1/9, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

441 * (-1/9) = у.

Упростим:

У = -441/9.

Разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, чтобы упростить дробь:

У = -49.

Теперь мы знаем, что значение второго числа равно -49.

Шаг 4: Теперь, когда мы знаем второе число, мы можем использовать первое уравнение для определения значения первого числа:

х - у = 9.

Х = 9 + у.

Х = 9 + (-49).

Х = -40.

Таким образом, первое число равно -40, а второе число равно -49.

Ответ: Первое число равно -40, а второе число равно -49.