Размещение ! на плоскости отмечены 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой .найдите число прямых ,которое можно получить ,соединяя точки попарно.

3 или 6 прямых можно провести

Для 1й точки есть 9 прямых, соед. её с др. точками. Точек 10, значит 10*9=90. Каждая прямая проходит через 2 точки. 90:2=45 прямых.
ответ -45.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать комбинаторику и знания о прямых.

Пусть имеется n точек на плоскости. Чтобы найти число прямых, которое можно получить, соединяя точки попарно, мы можем воспользоваться формулой сочетаний без повторений. Данная формула выглядит следующим образом: C(n, 2) = n! / (2!(n - 2)!), где n! обозначает факториал числа n.

В нашем случае имеется 10 точек. Подставим n = 10 в формулу:

C(10, 2) = 10! / (2!(10 - 2)!) = 10! / (2!8!)

Распишем выражение для факториала числа 10:

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Аналогично для факториала числа 2 и факториала числа 8:

2! = 2 * 1
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Подставим значения факториалов:

C(10, 2) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))

Теперь упростим выражение:

C(10, 2) = (10 * 9) / (2 * 1) = 90 / 2 = 45

Таким образом, получаем, что число прямых, которые можно получить, соединяя 10 точек попарно, равно 45.

Для наглядности можно нарисовать схему с точками на плоскости и отобразить все возможные прямые, соединяющие эти точки. В результате получится 45 прямых.