Разложите следующие числа на простые множители: а) 30; 46; 82; 96; 240 б) 239; 125; 324; 515; 693 в) 4982; 3495; 5866; 9384 ! 20 .

1) 24 ∙ 5 ∙ 17 ∙ 22403159  2) 3 ∙ 7 ∙ 11 ∙ 727 ∙ 28229 ∙ 50441 3)23 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 29 ∙ 31 ∙ 443 ∙ 47387833

Добрый день! Конечно, я помогу вам разложить числа на простые множители.

а) Начнем с числа 30. Для того чтобы разложить число на простые множители, мы должны найти такие числа, на которые число 30 делится без остатка. Начнем с наименьших простых чисел 2, 3 и так далее.

Сначала проверим, делится ли 30 на 2 без остатка. Длится, потому что 30 = 2 * 15. Теперь мы знаем, что 30 разделяется на два простых множителя, 2 и 15.

Теперь разложим 15 на простые множители. Мы начинаем снова с числа 2, и понимаем, что оно не делится без остатка на 2. Тогда мы попробуем число 3. 15 делится без остатка на 3, потому что 15 = 3 * 5.

Таким образом, мы получаем итоговое разложение числа 30 на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5.

Теперь проделаем те же шаги для остальных чисел:

46 = 2 * 23

82 = 2 * 41

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

б) Теперь разложим следующие числа:

239 - это простое число, поэтому оно не разлагается на простые множители.

125 = 5 * 5 * 5

324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

515 = 5 * 103

693 = 3 * 3 * 7 * 11

в) Разложим оставшиеся числа:

4982 = 2 * 3 * 829

3495 = 3 * 3 * 3 * 5 * 13

5866 = 2 * 7 * 419

9384 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7 * 7

! 20 означает, что нам нужно разложить только 20 на простые множители:

20 = 2 * 2 * 5

Надеюсь, я ответил на ваш вопрос достаточно подробно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!