1. Математика
  2. Разложите на множители многочлен

Разложите на множители многочлен х^4-25х^2+144

diahochka diahochka    2   02.07.2019 00:20    0

Ответы
menyaylo56 menyaylo56  02.10.2020 18:01
x^4-25x^2+144 = (x^2)^2-2\cdot\frac{25}{2}x^2+(\frac{25}{2})^2-\frac{625}{4}+144 = \\ = (x^2-\frac{25}{2})^2-\frac{49}{4} = (x^2-\frac{25}{2})^2-(\frac{7}{2})^2 = (x^2-\frac{25}{2} - \frac{7}{2})(x^2-\frac{25}{2} + \frac{7}{2}) = \\ =(x^2-\frac{32}{2})(x^2-\frac{18}{2}) = (x^2-16)(x^2-9) = \\ =(x-4)(x+4)(x-3)(x+3).
II
x^4-25x^2+144=0, \\ a=x^2, a^2-25a+144=0, \\ a_1=9, a_2=16, \\ a^2-25a+144=(a-9)(a-16), \\ x^4-25x^2+144=(x^2-9)(x^2-16)=(x-3)(x+3)(x-4)(x+4).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
voirakbarov5gmailcom voirakbarov5gmailcom  07.07.2019 08:10
Вбанке сидят жуки и пауки всего у них 10 и 68 ножек сколько в банке жуков и пауков...
Ogents007 Ogents007  07.07.2019 08:10
Во время экскурсии дорога из школы в парк и обратно заняла 20 минут автомат park дети пробыли 40 минут сколько всего времени ушло на эту экскурсию для проверки ответы составь...
АлинкаГал АлинкаГал  07.07.2019 08:10
Кдвузначному числу приписали цифру 5 сначала слева,а потом справа-получили два трёхзначных числа,разность которых равна234.найдите двузначное число...
timirshan timirshan  07.07.2019 08:10
Чем отличается дрель от коловорота?...
2703200096358246 2703200096358246  07.07.2019 08:10
Примеры 4 класс 70 1.600 дм2= м2 240.000 см2= м2 28.500 дм2= м2...
Арина9087 Арина9087  07.07.2019 08:10
Сейчас брату 5 лет а год назад ему было в 3 раза меньше лет чем сестре. сколько лет сестре сейчас?...
faystt faystt  07.07.2019 08:10
Как называется одна из сторон прямоугольника...
рома1340 рома1340  07.07.2019 08:10
Как решить 10 целых 1/2 - 4 целых 9/14...
romanchuknina romanchuknina  07.07.2019 08:10
Выполните действия а)91 1/6 + 3 5/18 б)1 4/15 + 2 3/20 в)5 1/8 + 41 7/12 г)39 5/6 + 12 5/9 д)36 5/7 + 12 7/8 е)5 2/3 + 3/4 ж)4 + 3 3/7 з) 8 7/9 + 3...
Black219911 Black219911  07.07.2019 08:10
Старинные шутки : шла баба в москву и повстречала 3 мужиков. каждый из них нес по мешку, в каждом мешке по коту. сколько всего существ направлялось в москву....

Популярные вопросы