Разложите на множители :-60+60х-15х^2​

жпжрдмдопнулуу жпжрдмдопнулуу    1   11.03.2021 15:53    0

Ответы
zhannar333ta zhannar333ta  10.04.2021 15:56

-60+60x-15x²

-15x²+60x-60

-15(x²-4x+4)

-15(x-2)²

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
petrovakat2003 petrovakat2003  10.04.2021 15:56

-15(2 - x)^{2}

Пошаговое объяснение:

Самый простой — через уравнение и теорему Виета

-60 + 60x - 15x^{2} = 0

D =  b^{2} - 4ac =  60^{2} - 4·(-15)·(-60) = 3600 - 3600 = 0

Т. к. дискриминант равен 0, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = \frac{-60}{2 * (-15)} = 2

По теореме Виета -60 + 60x - 15x^{2} = -15(2 - x)^{2}

Но у меня подозрение, что это вы ещё не проходили, так что считайте всё вышесказанное проверкой правильности этого решения:

Вынесем -15:

-15(4 - 4x + x^{2})

Сгруппируем

-15((4 - 2x)(-2x + x^{2}))

Выносим за скобки 4 и x соответственно:

-15(2(2 - x) - x(2 - x)) <=> -15(2 - x)^{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика