1. Математика
  2. Разложите функцию e^3x по

Разложите функцию e^3x по степеням x.

alena0bashinskaya alena0bashinskaya    1   21.04.2020 16:59    0

Ответы
lspkorvo lspkorvo  13.10.2020 14:52

f(x) = {e}^{3x}

Общий ряд экспоненты:

{e}^{g} = \sum_{n = 0}^{ \infty } \frac{ {g}^{n} }{n!} = 1 + \frac{ {g}^{1} }{1!} + \frac{ {g}^{2} }{2!} + \frac{ {g}^{3} }{3!} + \frac{ {g}^{4} }{4!} + ... \\

Тогда подставив вместо g необходимую функцию 3х получим:

{e}^{3x} = \sum_{n = 0}^{ \infty } \frac{ {3}^{n} {x}^{n} }{n!} = 1 + 3x + \frac{9 {x}^{2} }{2} + \frac{27 {x}^{3} }{6} + \frac{81 {x}^{4} }{24} + ...\\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
qwertyzored qwertyzored  28.06.2019 14:10
Какие летние месяца относятся к живой и неживой природе и трудом человека?...
маринчик18 маринчик18  28.06.2019 12:32
пусть s в метрах, пройденных телом за t секунд при прямолинейном движении, определяется уравнением s = 1/3t^3- t^2+ 2t- 1, найдите скорость и ускорение в конце третьей...
esketit1 esketit1  28.06.2019 14:10
Сочинение на тему человек эпохи римской империи...
Ррррр5о Ррррр5о  28.06.2019 12:26
выполните действия: - (-2,5)^-1 * (-2,5)^2 - (16^0)^1/2 - (0,2)^-2 + 125^1/3 * 0.2...
lerachernenko1 lerachernenko1  28.06.2019 12:26
Найти уравнение касательной к графику y=sin2x x0=pi/4...
abakanovalera abakanovalera  28.06.2019 12:20
Найти уравнение касательной к графику y=sinx x0=pi/4...
SANMAN26 SANMAN26  28.06.2019 14:10
35 м2 70 см2 - 90 дм2 =? 4 ц 86 кг * 13 =? 15 км2 - 20 га=? 14 км 490 м : 18=? 2 ч 5 мин-55 мин =?...
ExDragon ExDragon  28.06.2019 14:10
Решить 25 ! на мельницу сначала 120 мешков зерна, а потом ещё 52. когда часть зерна с мололи, осталось не молотым 7т 8ц зерна . сколько мешков зерна смололи, если...
linaserdyuk13 linaserdyuk13  28.06.2019 14:10
Три пятых умножить в ( на 15х + 25 ) - одна червёртая умножить ( 16х - 32 ) ответ...
vika7171471 vika7171471  28.06.2019 14:10
Длина одной стороны прямоугольника равна 36 см, что составляет 6/7 длины его второй стороны. длина третьей стороны равна 5/13 от суммы длин первых двух сторон найди...

Популярные вопросы