1. Математика
  2. Разложить в ряд маклорена : f(x)=ln(1+2x^2)

Разложить в ряд маклорена : f(x)=ln(1+2x^2)

greenlyte09 greenlyte09    2   02.09.2019 22:40    0

Ответы
zhenyaminaev2 zhenyaminaev2  06.10.2020 13:20
ln(1+x)=x- \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} +...+(-1)^{n-1} \frac{x^n}{n} +... \ -1 \ \textless \ x \leq 1\\
ln(1+2x^2)=2x^2- \frac{(2x^2)^2}{2} + \frac{(2x^2)^3}{3}- \frac{(2x^2)^4}{4} +...+(-1)^{n-1} \frac{(2x^2)^n}{n} +...\\=
2x^2- \frac{4x^4}{2} + \frac{8x^6}{3} - \frac{16x^8}{4} +...+(-1)^{n-1} \frac{2^nx^{2n}}{n} +...\\
ln(1+2x^2)=2x^2- 2x^4+ \frac{8x^6}{3} - 4x^8 +...+(-1)^{n-1} \frac{2^nx^{2n}}{n} +...\\
\ - \frac{1}{ \sqrt{2} } \leq x \leq \frac{1}{ \sqrt{2} } 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tvin2005 tvin2005  01.03.2019 08:20
Найдите значения выражения 0,7542х+0,2458х-20,з, еслих=220...
fefmweoiwefio fefmweoiwefio  01.03.2019 08:20
Расстояние , которое лодка пройдет по озеру за 4 ч, плот па реке пройдет за 10 ч.какую часть расстояния проплывает лодка за час,если она плывет по течению?...
gumarin78 gumarin78  01.03.2019 08:20
Начерти фигуры площадью 10 квадратных см и 6 квадратных см. чему равна площадь фигуры, составленной из этих двух фигур? можно ли без построения фигур узнать площадь новой фигуры?...
shabalin06 shabalin06  01.03.2019 08:20
Два пешехода идут со скоростью 6км/ч навстречу друг другу. через сколько минут они встретятся, если расстояние между ними 1км? переведи километры в метры....
Катюшка311001 Катюшка311001  01.03.2019 08:20
Найти границу lim(sqrt(1-x)-sqrt(1+x))/(2x)...
Вадим321566787654 Вадим321566787654  01.03.2019 08:20
Реши примеры, используя равенство 446+56=502 446+(56+44)= 446+(56-6)= (446 +44)+56= как это нужно правильно оформить ?...
egorjanov2200 egorjanov2200  01.03.2019 08:20
Чтобы сделать казеиновый клей,берут 11 частей воды,5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина(по массе).сколько получится казеинового клея,если на него будет израсходовано...
дарья1645 дарья1645  01.03.2019 08:20
Как построить 6 маяков,чтобы из каждого было видно ровно 4 остальных(маяк на маяк ставить нельзя,гор и других препятствий нет)? маяк считать точкой...
fiaskobro fiaskobro  01.03.2019 08:20
Из 7 монет одна фальшивая. она тяжелее омтальных. как за не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету?...
fgrtyrrrrty fgrtyrrrrty  01.03.2019 08:20
500/3969*1701/400 найти произведение и частное дробей разложить числители и знаменатели на простые множители...

Популярные вопросы