1. Математика
  2. Разложить следуйщую функцию в

Разложить следуйщую функцию в ряд маклорена и определить радиус сходимости ряда. y=sin x^2/2.

stecykuliamail stecykuliamail    2   19.06.2019 23:10    1

Ответы
Azazel500 Azazel500  16.07.2020 01:17
Зная разложение в ряд Маклорена  функции у = sin x
sin x=x- \frac{ x^{3} }{3!}+\frac{ x^{5} }{5!}+...+(-1) ^{n-1} \frac{x^{2n-1} }{(2n-1)!}+...

-∞ < x < +∞,  R=∞
Заменим х на (х²/2) получим разложение данной функции
sin \frac{ x^{2} }{2} = \frac{ x^{2} }{2}- \frac{ (\frac{ x^{2} }{2}) ^{3} }{3!}+\frac{ (\frac{ x^{2} }{2}) ^{5} }{5!}+...+(-1) ^{n-1} \frac{ (\frac{ x^{2} }{2}) ^{2n-1} }{(2n-1)!}+...
или
sin \frac{ x^{2} }{2} = \frac{ x^{2} }{2}- \frac{ x^{6} }{8\cdot3!}+\frac{ x^{10} }{32\cdot 5!}+...+(-1) ^{n-1} \frac{ x ^{4n-2} }{2 ^{2n-1} (2n-1)!}+...
 радиус сходимости находим из неравенства
-∞< (x²/2)<∞    ⇒    R=∞
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
хочуха04 хочуха04  22.07.2019 11:50
Как решить уровнение 46,15x+53,27x=268,05...
данил2908 данил2908  22.07.2019 11:50
Собрали 13 кг смородины и 15 кг крыжовника. из 4 кг ягод сварили компот, а остальное оставили для варенья. сколько килограммов ягод оставили для варенья?...
anna5453p08o22 anna5453p08o22  22.07.2019 11:50
2. сторона квадрата 19 дм. чему равен его периметр? а. 76 дм; б. 76 дм2; в. 361 дм; г. 38 дм....
meteleva06 meteleva06  22.07.2019 11:50
Точка о центр окружности ,угол асв=26градусам .найдите величину угла аов...
VladimirOwl VladimirOwl  22.07.2019 11:50
Реши уравнение. 8*(3т-2)-13=5*(12+3т)+28...
mari523 mari523  22.07.2019 11:50
Найдите значение выражение а) |-6,7| + |-3,2|; б) |2,73|: |-2,1|;...
zhansayaser zhansayaser  22.07.2019 11:40
Реши уравнение. х+15=40 а-15=42 32-в=20...
LevMuronov LevMuronov  22.07.2019 11:40
Выбери и подчеркни верный ответ 1 у глагола пришел нет окончания 2 у глагола пришел нулевое окончание...
Idgy Idgy  22.07.2019 11:40
Напишите маленький рассказ про день рождения на француском языке нужно. заранее ! 11...
Yana7112 Yana7112  22.07.2019 11:40
Ким- на сколько дециметров черноморская длиннее прудовой? прудовая щука- длина 30 см щука бассейна черного моря- 1 м 50 см 15 б. жду.....

Популярные вопросы