Разложить по формуле бинома Ньютона и упростить. Коэффициенты разложения найти, используя треугольник Паскаля:

(1-3x)^5

Разложить по формуле бинома Ньютона и упростить.

Коэффициенты разложения найти, используя треугольник Паскаля:  (1-3x)⁵.

Решение. Коэффициенты из треугольника Паскаля:

1,5,10,10,5,1.

(1-3x)⁵=1⁵- 5*1⁴*(3х)¹+ 10*1³*(3х)²- 10*1²*(3х)³+ 5*1¹*(3х)⁴- (3х)⁵=

=1 -15х +90х² -270х³ +405х⁴-243х⁵=

= -243х⁵+405х⁴-270х³+90х²-15х+1