1. Математика
  2. Разложить на множители

Разложить на множители x³+x²+x-3

ArhangelTYT ArhangelTYT    2   10.08.2022 16:50    1

Ответы
7515575 7515575  10.08.2022 16:51

х³+х²+х-3=х³+2х²+3х-х²-2х+3=

=х(х²+2х+3)-1(х²+2х+3)=

=(х-1)(х²+2х+3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Наркодилер Наркодилер  10.08.2022 16:51

x^3+x^2+x-3

Заметим, что сумма коэффициентов многочлена равна 0:

1+1+1-3=0

Это означает, что первый корень многочлена равен 1, а сам он делится на выражение (x-1).

Разделим заданный многочлен на выражение (x-1):

\arraycolsep=0em\begin{array}{@{\,}r|l}\ \ &x^3&+&x^2&+&x&-&3&&\,x-1\\\cline{1-1}\cline{10-10}&x^3&-&x^2&&&&&&\,x^2+2x+3\\\cline{2-4}&&&2x^2&+&x&&\,\\\cline{3-3}&&&2x^2&-&2x&&\\\cline{4-6}&&&&&3x&-&3\\\cline{5-5}&&&&&3x&-&3\\\cline{6-8}&&&&&&&0\,\\\end{array}

Таким образом:

x^3+x^2+x-3=(x-1)(x^2+2x+3)

Можно показать, что полученный квадратный трехчлен не имеет корней:

x^2+2x+3=0

D_1=1^2-1\cdot3 < 0

Поэтому, разложение на множители имеет вид:

x^3+x^2+x-3=(x-1)(x^2+2x+3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
polinaroshupkina polinaroshupkina  30.06.2019 13:00
Найдите значения выражения. 7: (5/8+5/6)+(3целых 1/9-1/3)*(3/10)в кубе...
лера2042 лера2042  30.06.2019 13:00
Найти собственную скорость лодки и скорость по течению если скорость против течения 0,9 км/ч скорость течения 3, 2 км/ч...
ЛенаКошка ЛенаКошка  30.06.2019 13:00
Собственная скорость моторной лодки 6,7 км.ч.скорость течения реки 1,2 км.ч.лодка шла 2 ч против течения и 2ч по течению реки.какой путь моторная лодка за эти 4 ч....
Doalipa Doalipa  30.06.2019 13:00
Решить примеры: (24+30): 6*3= 81-54: 9*3= 27-19: 9*3= 35-29+7*8= 37+27: 3-8= 40: 10+6: 2= 32+48: 6*3= 60-42: 6+40= 80-6*9+38= 100-24+3*8=...
kolesnikov20021 kolesnikov20021  30.06.2019 13:00
Решить по действием а)7945 •4: 5•7+244 693 б) 7 945•4•7: 5+24 693 при решите...
Frororo Frororo  30.06.2019 13:00
Тракторист должен вспахать поле 25 га.в первый день он вспахал 32,5 процентов (нету знака процента на телефоне)поля.сколько гектаров он вспахал?...
aftorik aftorik  30.06.2019 13:00
200 машин поехали на заправку.в день заправляются 25 машин. за сколько дней заправят машины .если 450 м. пишите это легко...
dreadman989 dreadman989  30.06.2019 13:00
Кто из композиторов любил шумную музыку? и почему?...
SHERBINADARYA00 SHERBINADARYA00  30.06.2019 13:00
Площадь огорода 48м2. его длина 90дм найди периметр огорода...
nikiraspru nikiraspru  30.06.2019 13:00
Из 200 картин, предаставленных на вернисаже, были куплены 150. сколько процентов от представленных на вернисаже картин составило количество оставшихся?...

Популярные вопросы