1. Математика
  2. Разложить на множители: х^10+х^5+1

Разложить на множители: х^10+х^5+1 поподробнее.

anyakondratenk anyakondratenk    2   31.07.2019 17:40    1

Ответы
Stepan71 Stepan71  03.10.2020 18:50
x^{10}+x^5+1=(x^5)^2+x^5+1=t^2+t+1,\; \; gde\; \; t=x^5\\\\t^2+t+1=0\; \; \to \; \; D=1-4=-3\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow kornej\; net\\\\\\t^2+t+1=(t^2+2t+1)-t=(t+1)^2-(\sqrt{t})^2=\\\\=(t+1-\sqrt{t})(t+1+\sqrt{t}),t \geq 0\\\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-\sqrt{x^5})(x^5+1+\sqrt{x^5})\\\\ili\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-x^{\frac{5}{2}})(x^5+1+x^{\frac{5}{2}})

2)  Если прибавлять и вычитать одинаковые степени, то получим:

x^{10}+x^5+1=x^{10}+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-\\\\-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+\\\\+x^2+x+1=x^8(x^2+x+1)-x^7(x^2+x+1)+\\\\+x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-\\\\-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=\\\\=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
cherepd2005 cherepd2005  03.10.2020 18:50
Наверное, имелось в виду разложение на множители с целыми степенями. Тогда
x^{10}+x^{5}+1=(x^{2}+x+1)(x^{8}-x^{7}+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x+1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Катюшасррсрсомлилм Катюшасррсрсомлилм  08.04.2020 10:27
Решите задачу(запишите решение): Расстояние между двумя пунктами 24,8 км. Пешеход в 3 раза меньше, чем ему осталось пройти. Сколько километров пешеход?...
karinakarina9 karinakarina9  08.04.2020 10:27
Преобразуй трёхчлен 10⋅a⋅b+b2+25⋅a2 в квадрат двучлена....
olgavasileva67 olgavasileva67  08.04.2020 10:27
A) 23 + 1 25 – 13 – 1 15 ​...
yaantonio19 yaantonio19  08.04.2020 10:27
15% одного килограмма =граммам​...
тьпнли тьпнли  08.04.2020 10:27
Какой процент в классе составляют мальчики если их 11, а всего в классе 28 человек?...
Мария8301 Мария8301  27.07.2019 14:40
Впервой игре футбольные команды заря и буря забили по четыре гола каждая, вторую игру закончили со счетом 6: 5 в пользу команды буря. сколько голов забила каждая команда...
dianagatina04 dianagatina04  27.07.2019 14:40
Как разделить столбиком 414,4 разделиь на 4...
Добрыйдемон13 Добрыйдемон13  27.07.2019 14:40
На одном участке шахтеры добыли 140 кг соли, а на другом -- в 2 раза меньше. третью часть всей соли отправили в магазине. сколько кг соли отправили в магазин? заранее...
kazhizhanov kazhizhanov  27.07.2019 14:40
Решите уравнение а)9,6-(2,6-у)=4 б)-4,2+(х-5,8)=2,5...
kimdana1 kimdana1  27.07.2019 14:40
Лётчик летел из одного города в другой 7 часов со скоростью 693 км/ч. с какой скоростью он должен лететь обратно, чтобы совершить посадку на 4 часа раньше?...

Популярные вопросы