Разложить на множители (7класс) 6m²n²+9m²n-12mn²​

ответ:6a^2(1-2a+3a^2)

12mn(2m^2n+3m-6n)

Пошаговое объяснение:

Хорошо, разложим выражение 6m²n² + 9m²n - 12mn² на множители. Для начала, давайте вынесем наибольший общий множитель:

6m²n² + 9m²n - 12mn² = 3mn(2m²n + 3mn - 4n²)

Теперь разложим выражение 2m²n + 3mn - 4n² более подробно. Нам поможет метод группировки:

2m²n + 3mn - 4n² = 2mn(m + n) + n(3m - 4n)

Теперь мы можем разложить каждое слагаемое на множители:

2mn(m + n) + n(3m - 4n) = mn(2(m + n) + 3m - 4n)

Таким образом, разложение исходного выражения на множители будет:

6m²n² + 9m²n - 12mn² = 3mn(2(m + n) + 3m - 4n)

Чтобы проверить, правильно ли мы разложили исходное выражение, мы можем выполнить обратную операцию - умножить множители и убедиться, что получим исходное выражение:

3mn(2(m + n) + 3m - 4n) = 6m²n² + 9m²n - 12mn²

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители.