1. Математика
  2. Разложить функцию f(x)= 1/(4*(x^2))

Разложить функцию f(x)= 1/(4*(x^2)) в ряд маклорена. любая

sof070808 sof070808    2   28.08.2019 17:20    1

Ответы
leijlalirva leijlalirva  06.10.2020 00:59
Согласен с Hote, в ряд Маклорена разложить не получится.
Ряд Маклорена - это и есть ряд по степеням x. Но его нельзя разложить, потому что в точке x = 0 не определена ни функция, и ни одна из производных. 
Могу разложить в ряд по (x-1).
f(x)= \frac{1}{4x^2}; f(1)= \frac{1}{4}
f'(x)= \frac{1}{4}*(-2)x^{-3}= \frac{-2}{4x^3}=- \frac{1}{2x^3};f'(1)=- \frac{1}{2}
f''(x)=- \frac{1}{2}*(-3)*x^{-4}= \frac{3}{2x^4};f''(1)= \frac{3}{2}
f'''(x)= \frac{3}{2}* \frac{-4}{x^5} =- \frac{6}{x^5}; f'''(1)=-6
И так далее. Получаем ряд Тейлора
f(x)= \frac{1}{4x^2}= \frac{1}{4} - \frac{1}{2*1!}(x-1)+ \frac{3}{2*2!}(x-1)^2- \frac{6}{3!}(x-1)^3+...
Упростив, получаем
f(x)= \frac{1}{4x^2}= \frac{1}{4} - \frac{1}{2}(x-1)+ \frac{3}{4}(x-1)^2- (x-1)^3+...
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
алоал алоал  19.03.2019 11:17
30. в параллелограмме abcd (ав || cd ивсі| ad) отмечены точки ки l (см.рисунок). известно, что zabc = 110°,zlad=zkcd=10°, al= ab и кс=вс.найдите 2kdl.(а) 45°(б) 50° (в) 55°(г)...
УмничкаХороша УмничкаХороша  19.03.2019 12:00
Решите только полностью распешите 16x^2-1=0...
TheDan1lGorbunov TheDan1lGorbunov  19.03.2019 12:00
Реши одна бригада рабочих заасфальтировала 5 км 060 м. шоссе,а другая бригада ? на 2 км 280 м больше.осталось покрыть асфальтом 965 м шоссе.какой длинны шоссе должны были заасфальтировать...
Dyrochka22 Dyrochka22  19.03.2019 11:16
Вот, на листе. всё с уравнениями не могу решить: (​...
далина3 далина3  19.03.2019 12:00
От линии фронта в штаб по железной дороге был отправлен моторный броневагон со скоростью 81 км/ч. одновременно навстречу ему на фронт отправили из штаба бронепоезд илья муромец...
kalma09 kalma09  19.03.2019 11:15
Женя выписал все трехзначные числа у каждого из которых 1 цифра равна 4 все цифры различны и расположены в порядке убывания сколько чисел выписать уважение(а) 1 (б) 3 (в) 4 (г)...
kotena555 kotena555  19.03.2019 11:15
29. в вершинах квадрата расставлены натуральные числа. известно, что издвух чисел, стоящих в концах любой стороны, одно делится на другое, а издвух чисел, стоящих в концах любой...
Dartvaider301197 Dartvaider301197  19.03.2019 12:00
Оле для коллекции дали 6 копеек тремя монетами. какие это могли быть манеты...
ChristmasNastya ChristmasNastya  19.03.2019 11:13
В2018 году одна китайская компания изобрела смартфон и её купили 600 тысяч пользователей к концу года 624 тысяч пользователей на сколько процентов увеличилось количество пользователей...
aresubject1701 aresubject1701  19.03.2019 11:12
Решите 2)эльф облетает цветы каждый день. утром он побывал на 391 цветке,что составляет 23/53 от общего количества цветов,которые он облетает ежедневно.сколько еще эльф должен...

Популярные вопросы