Разложить число 100 на 2 слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим

vlad270329p08pha vlad270329p08pha    3   07.04.2020 14:56    89

Ответы
NikolBarsova NikolBarsova  19.01.2024 10:10
Для решения данной задачи нам необходимо понять, какие числа можно выбрать в качестве слагаемых, чтобы их произведение было наибольшим.

Пусть первое слагаемое равно Х, а второе - 100 минус Х.

Таким образом, мы можем записать задачу следующим образом:
Х * (100 - Х).

Чтобы найти максимальное произведение, мы должны найти максимальное значение этой функции.

Давайте проделаем несколько шагов:

1. Раскроем скобки:
Х * 100 - Х^2.

2. Перенесем все слагаемые в правую часть уравнения и получим:
-Х^2 + 100Х.

3. Заметим, что это квадратное уравнение, где а = -1, b = 100 и c = 0.

4. Найдем вершину параболы, используя формулу х = -b / (2a):
Х = -100 / (2 * -1) = 100 / 2 = 50.

Таким образом, мы получили, что значение Х равно 50.

5. Подставим это значение обратно в уравнение, чтобы найти второе слагаемое:
100 - Х = 100 - 50 = 50.

Таким образом, мы получили, что одно из слагаемых равно 50, а второе слагаемое также равно 50.

Итак, чтобы разложить число 100 на 2 слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим, эти два слагаемых должны быть равными 50.

Таким образом, наибольшее произведение будет равно:
50 * 50 = 2500.

Ответ: Чтобы получить наибольшее произведение, число 100 должно быть разложено на два слагаемых, равных 50. В этом случае произведение будет равно 2500.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика