Разделите уголком многочлен 3х^4-х^3+4х^2-5х-5 на многочлен х^2-2х+2 sos

Сгруппируем слагаемые х^5, (-2х³), (-3х), и сгруппируем х⁴, (-2х²), (-3).

(х^5 - 2х³ - 3х) + (х⁴ - 2х² - 3).

Из первой скобки вынесем общий множитель х.

х(х⁴ - 2х² - 3) + (х⁴ - 2х² - 3).

Вынесем за скобку общий множитель (х⁴ - 2х² - 3).

(х⁴ - 2х² - 3)(х + 1).

Выражение в первой скобке разложим на множители.

х⁴ - 2х² - 3 = 0.

Введем новую переменную х² = у.

у² - 2у - 3 = 0.

По теореме Виета корни уравнения равны х1 = 3; х2 = -1.

Разложим у² - 2у - 3 на множители по формуле ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

у² - 2у - 3 = (у - 3)(у + 1).

Выполним обратную подстановку.

(х² - 3)(х² + 1).

Подставим разложение в (х⁴ - 2х² - 3)(х + 1).

(х² - 3)(х² + 1)(х + 1).