Разделите числа 2 4 6 10 22 25 40 66 на две группы так, чтобы произведения в двух группах были равны. сколькими это можно сделать?

{22, 6, 25, 2, 4} {66, 10, 40}

один

Пошаговое объяснение:

делители левой и правой части должны быть одинаковыми

т.к. 22 должно быть в одной группе и оно делится на 11, то в другой группе должно быть число, которое делится на 11, т.е. 66, но тогда в группе с 22 должно быть число, которое делится на 3 , т.е. 6

получаем пока что группы выглядят таким образом: {22, 6, ...} {66, ...}

в одной из групп будет 25, поэтому в другой группе должно быть число, которое делится на 25 или два числа, которые делятся на 5 (10 и 40), в группе с 25 должны быть четыре двойки (а всего 5 чисел, по данным минимум 4 числа входят в группу), значит, или 6 или 22 точно в нее попадают, но по предыдущему пункту мы выяснили, что они в одной группе, т.е. группы уже можно дополнить:

{22, 6, 25, ...} {66, 10, 40, ...}

в первой группе как мы помним не хватает еще три двойки, это как раз оставшиеся 2 и 4

значит группы определяются однозначно:

{22, 6, 25, 2, 4} {66, 10, 40}

22 * 6 * 25 * 2 * 4 = 26400

66 * 10 * 40 = 26400

верно