Разбейте приведенные множества на классы по задания. 1.А-множество четных натуральных чисел;
2.В={0,2,4,6,8};
3.C= {3, 6, 9, 12, 15};
4.D-множество натуральных чисел, которые делятся на 3;
5.E-множество нечетных чисел, меньших 20;
6.К={1,3,5,7,9};
7.L= {20, 21, 22, 23, 24, 25};
8.М-множество двухзначных чисел, меньших 50.

№ 2. Сформулируйте характеристическое свойство множества S,если:
а) S={0,5,10,15,20,25};
б) S={+, -, ., :};
в) S={2, 5, 8,11, 14, 17, 20}.

№ 3. Разбейте данные множества на три класса (конечные, бесконечные, и пустое):
А - множество букв латинского алфавита;
В – множество месяцев в году;
С – множество точек на отрезке;
D –множество треугольников;
E- множество точек пересечения перпендикулярных прямых;
K- множество точек пересечения параллельных прямых;
L -множество вершин прямоугольника;
M- множество целых чисел.

№ 4. Заданы два множества: А={х, y, z, t, p} и В={х, y, z}. Верно ли, что В ⊂А? Как можно изобразить данные множества А и В с кругов Эйлера? № 5. Установите отношения между множеством А и множествами В , С, D, Е, если А={m, n, l, p, k};
B={l, e, p}; C={p, k}; D={k, l, m, n, p}; E={х, y, z}. Сделайте соответствующие записи и для каждого случая постройте круги Эйлера.

№ 6. Изобразите с кругов Эйлера отношения между множествами А,В и С если:
а) А = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, o, p}, C = {m, n};
б) A = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, x, y}, C = {k, l, o};
в) A = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, x, y}, C = {x, y};
г) A = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, x, y}, C = {m, n}.
​

1. А-множество четных натуральных чисел:

Ответ: Данное множество можно разделить на два класса: класс четных чисел и класс нечетных чисел. Для этого нужно учитывать свойство, что четное число делится на 2 без остатка, а нечетное число отличается от четного на 1.

Характеристическое свойство множества S:
а) S={0,5,10,15,20,25};
Ответ: Основное характеристическое свойство данного множества S - все элементы множества делятся на 5 без остатка.

б) S={+, -, ., :};
Ответ: Основное характеристическое свойство данного множества S - все элементы множества являются математическими операциями.

в) S={2, 5, 8,11, 14, 17, 20}.
Ответ: Основное характеристическое свойство данного множества S - все элементы множества увеличиваются на 3 с каждым следующим числом.

3. Разбейте данные множества на три класса (конечные, бесконечные и пустое):

А - множество букв латинского алфавита;
Ответ: Данное множество является бесконечным, так как букв латинского алфавита бесконечное количество.

В - множество месяцев в году;
Ответ: Данное множество является конечным, так как количество месяцев в году ограничено - 12.

С - множество точек на отрезке;
Ответ: Данное множество является бесконечным, так как точек на отрезке бесконечное количество.

D - множество треугольников;
Ответ: Данное множество является бесконечным, так как количество треугольников ограничено только условиями построения треугольника.

E - множество точек пересечения перпендикулярных прямых;
Ответ: Данное множество является конечным, так как количество точек пересечения перпендикулярных прямых ограничено.

K - множество точек пересечения параллельных прямых;
Ответ: Данное множество является пустым, так как параллельные прямые никогда не пересекаются.

L - множество вершин прямоугольника;
Ответ: Данное множество является конечным, так как количество вершин прямоугольника ограничено - 4.

M - множество целых чисел;
Ответ: Данное множество является бесконечным, так как целых чисел бесконечное количество.

4. Заданы два множества: А={х, y, z, t, p} и В={х, y, z}. Верно ли, что В ⊂А? Как можно изобразить данные множества А и В с кругов Эйлера?

Ответ: Да, В ⊂ А, так как все элементы множества В также присутствуют в множестве А. Можно изобразить данное множество с помощью кругов Эйлера следующим образом:
А - круг, включающий элементы х, y, z, t, p
В - круг, включающий элементы х, y, z. Все элементы множества В входят в множество А, поэтому круг В будет полностью находиться внутри круга А.

5. Установите отношения между множеством А и множествами В, С, D, Е, если А={m, n, l, p, k}; B={l, e, p}; C={p, k}; D={k, l, m, n, p}; E={х, y, z}. Сделайте соответствующие записи и для каждого случая постройте круги Эйлера.

Ответ:

Отношение между множеством А и множеством В: B ⊆ A, так как все элементы множества В также присутствуют в множестве А. Круг В будет полностью находиться внутри круга А.

Отношение между множеством А и множеством C: C ⊂ A, так как все элементы множества C присутствуют в множестве А, и множество C является подмножеством множества А. Круг С будет полностью находиться внутри круга А.

Отношение между множеством А и множеством D: D ⊆ A, так как все элементы множества D также присутствуют в множестве А. Круг D будет полностью находиться внутри круга А.

Отношение между множеством А и множеством E: нет пересечения между множествами А и E, то есть A ∩ E = ∅. Круги А и E не пересекаются.

6. Изобразите отношения между множествами А, В и С с помощью кругов Эйлера, если:

а) А = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, o, p}, C = {m, n};
Ответ:
Круг А включает все элементы множества А - k, l, m, n, o, p.
Круг В включает элементы множества B и некоторые элементы множества А - m, n, o, p. Круг В полностью находится внутри круга А.
Круг С включает элементы множества C и некоторые элементы множества B и А - m, n. Круг С полностью находится внутри круга В и А.

б) A = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, x, y}, C = {k, l, o};
Ответ:
Круг А включает все элементы множества А - k, l, m, n, o, p.
Круг В включает элементы множества B и некоторые элементы множества А - m, n, x, y. Круг В частично пересекается с кругом А.
Круг С включает элементы множества C и некоторые элементы множества А - k, l, o. Круг С частично пересекается с кругом А.

в) A = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, x, y}, C = {x, y};
Ответ:
Круг А включает все элементы множества А - k, l, m, n, o, p.
Круг В включает элементы множества B и некоторые элементы множества А - m, n, x, y. Круг В частично пересекается с кругом А.
Круг С включает элементы множества C и некоторые элементы множества В и А - x, y, m, n. Круг С частично пересекается с кругом В и А.

г) A = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, x, y}, C = {m, n}.
Ответ:
Круг А включает все элементы множества А - k, l, m, n, o, p.
Круг В включает элементы множества B и некоторые элементы множества А - m, n, x, y. Круг В частично пересекается с кругом А.
Круг С включает элементы множества C и некоторые элементы множества В и А - m, n. Круг С частично пересекается с кругом В и А.