Раз 5 перерешал и никак не пришёл к нормальному ответу. y=[ln(x+3)]^x, y′(−3+e)=?

Ответы

Veronika691 09.10.2020 06:14

Чтобы нормально найти производную, нужно прологарифмировать исходное равенство:

$y=\ln^x(x+3)\\\ln y=x\ln \ln (x+3)$

Вот этого дела уже берём производную, как от функции заданной неявно:

$(\ln y)'=(x\ln \ln (x+3))'\\\frac{y'}{y} =\ln \ln (x+3)+\frac{x}{(x+3)\ln (x+3)} \\y'=y(\ln \ln (x+3)+\frac{x}{(x+3)\ln (x+3)})\\y'=[\ln^x(x+3)](\ln \ln (x+3)+\frac{x}{(x+3)\ln (x+3)})\\y'(e-3)=1^x(\ln \ln e +\frac{e-3}{e\ln e} )=\frac{e-3}{e}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

ДимаБум 02.12.2021 08:24

2. Асхат задумал число. Из задуманного отнял 60, затем к полученному разности прибавил 6,7 и в результате получил число 20 Какое число Задумал Асхат?...

Matin11 02.12.2021 08:23

Найдите значения выражения.ответ отправте фото...

klochkovanastsy 02.12.2021 08:22

1+2+3+...+98+99+100 сколько должен быть?...

School30zh 02.12.2021 08:22

577.аралас сандарды көбейту...

dashaKrylova41 02.12.2021 08:19

Площадь сада составляет 9 /11 площади участка найдите площадь сада если площадь участка равна 33 а...

vikaplmplmpl 02.12.2021 08:18

на кординтной прямой отмечены точки A(x) и B (y) найдите кординату середины С отрезка АВ если х =4 у=8, х=-2 у =-4 х =-3 у =5...

Giga45 02.12.2021 08:15

Найдите разность 6 9/14-1/8-1 5/7...

msyesta 23.03.2022 07:26

БЫСТРЕЕ из посёлка вышел пешеход, а навстречу ему из другого посёлка выехал велосипедист. Средняя скорость пешехода 5км/ч, средняя скорость велосипедиста- 12км/ч. Чему равна...

супермарио3 23.03.2022 07:27

Найдите корень уравнения 5x-2x=6...

DinaraDamir 23.03.2022 07:29

-2(4,5a-12,7 b+1,3c) будь ласка...

Раз 5 перерешал и никак не пришёл к нормальному ответу. y=[ln(x+3)]^x, y′(−3+e)=?

Популярные вопросы