Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. Урок 5
При каких значениях уравнение 2ах = 3:

имеет корень, равный — 1
имеет корень, равный
имеет корень, равный 0,1
2
Не имеет корней при а
M
Имеет отрицательный корень при
V.
Проверить​

имеет корень равный -1, удачи

Привет! Сегодня мы будем говорить о равносильных уравнениях и о том, как решать линейные уравнения с одной переменной. Наша задача состоит в том, чтобы найти значения переменной a, при которых уравнение 2ах = 3 имеет различные корни.

Давай начнем с анализа уравнения. У нас есть уравнение 2ах = 3, и нам нужно найти значения a, которые дают различные значения корней. Корень уравнения - это значение переменной, которое делает уравнение истинным.

Для начала давай посмотрим, как изначально выглядит уравнение: 2ах = 3. Чтобы найти корни, нам нужно избавиться от 2 и иметь возможность раскрыть скобки. Для этого мы можем разделить обе стороны уравнения на 2: (2ах)/2 = 3/2. Получаем уравнение ах = 3/2.

Теперь, чтобы найти значения а, мы должны поделить обе стороны уравнения на x: (ах)/x = (3/2)/x. Получаем уравнение а = (3/2)/x.

Итак, мы получили формулу для значения а: а = (3/2)/x. Теперь давай приступим к анализу значений корней в зависимости от значения переменной x.

1) Корень, равный -1: Подставим -1 в формулу и убедимся, что она равна -1. Получаем: а = (3/2)/(-1), что равно -3/2. Таким образом, уравнение 2ах = 3 имеет корень, равный -1 при а = -3/2.

2) Корень, равный 0,1: Теперь подставим 0,1 в формулу и убедимся, что она равна 0,1. Получаем: а = (3/2)/(0,1), что равно 15. Таким образом, уравнение 2ах = 3 имеет корень, равный 0,1 при а = 15.

3) Корень, равный 2: Подставим 2 в формулу и убедимся, что она равна 2. Получаем: а = (3/2)/2, что равно 3/4. Таким образом, уравнение 2ах = 3 имеет корень, равный 2 при а = 3/4.

4) Отсутствие корня при а: Посмотрим, что будет, если подставить 0 в формулу. Получаем: а = (3/2)/0. В этом случае формула становится недопустимой, потому что мы не можем делить на ноль. Таким образом, уравнение 2ах = 3 не имеет корня при а = 0.

5) Отрицательный корень при V: Подставим V в формулу и убедимся, что она дает значение а, отрицательное число. Таким образом, уравнение 2ах = 3 имеет отрицательный корень при а < 0.

Теперь давай проверим наши ответы. Возьмем каждое из найденных значений a и подставим их в уравнение 2ах = 3, чтобы убедиться, что получим верное утверждение. Давай проверим значения:

1) При а = -3/2: 2*(-3/2)*х = 3. Получаем -3х = 3, что верно при х = -1.
2) При а = 15: 2*15*х = 3. Получаем 30х = 3, что верно при х = 0,1.
3) При а = 3/4: 2*(3/4)*х = 3. Получаем 3х/2 = 3, что верно при х = 2.

Таким образом, мы проверили каждое из найденных значений a и убедились, что они являются корнями уравнения 2ах = 3.

Выводы:
- Уравнение 2ах = 3 имеет корень, равный -1 при а = -3/2.
- Уравнение 2ах = 3 имеет корень, равный 0,1 при а = 15.
- Уравнение 2ах = 3 имеет корень, равный 2 при а = 3/4.
- Уравнение 2ах = 3 не имеет корней при а = 0.
- Уравнение 2ах = 3 имеет отрицательный корень при а < 0.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать!