Расстояние между пунктами А и Б 120 км! Два велосипедиста выехали из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 часа после выезда. Если бы первый велосипедист ехал на 4 км/ч быстрее, а второй увеличил бы скорость в два раза, то они встретились бы через 2 часа после выезда. С какой скоростью ехал второй велосипедист?

Добрый день, давайте разберем этот вопрос.

Итак, у нас есть два велосипедиста, выезжающих из пунктов А и Б одновременно и двигающихся друг на друга навстречу. Их расстояние между собой равно 120 км.

В первом случае, когда оба велосипедиста двигаются со своими обычными скоростями, они встречаются через 3 часа после выезда. Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как "v" км/ч. Тогда расстояние, которое первый велосипедист проехал за 3 часа будет равно "v * 3" километров.

Аналогично, пусть скорость второго велосипедиста равна "u" км/ч. Тогда расстояние, которое второй велосипедист проехал за 3 часа будет равно "u * 3" километров.

Так как они встречаются в середине пути, сумма расстояний, пройденных каждым велосипедистом, должна быть равной 120 км:

v * 3 + u * 3 = 120 (1)

Во втором случае, когда первый велосипедист двигается на скорости "v + 4" км/ч, а второй велосипедист увеличил скорость в два раза и двигается на скорости "2u", они встречаются через 2 часа после выезда. Давайте посчитаем расстояние, которое каждый из них проехал за 2 часа.

Для первого велосипедиста: расстояние = скорость * время = (v + 4) * 2 = 2v + 8 км
Для второго велосипедиста: расстояние = скорость * время = (2u) * 2 = 4u км

Снова, сумма расстояний, пройденных каждым велосипедистом, должна равняться 120 км:

(2v + 8) + 4u = 120 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

v * 3 + u * 3 = 120 (1)
(2v + 8) + 4u = 120 (2)

Давайте решим ее:

Разделим уравнение (2) на 4, чтобы получить более простую форму:

0.5v + 2 + u = 30

Подставим это значение для "u" в уравнение (1):

v * 3 + (30 - 0.5v - 2) * 3 = 120

Раскроем скобки:

3v + 90 - 1.5v - 6 = 120

Объединим подобные члены:

1.5v + 84 = 120

Отнимем 84 от обеих частей уравнения:

1.5v = 36

Разделим обе части на 1.5:

v = 24

Теперь, чтобы найти значение "u", подставим его в уравнение (2):

(2 * 24 + 8) + 4u = 120

Раскроем скобки:

48 + 8 + 4u = 120

Скомбинируем подобные члены:

4u + 56 = 120

Отнимем 56 от обоих частей уравнения:

4u = 64

Разделим на 4:

u = 16

Таким образом, скорость второго велосипедиста равна 16 км/ч.

Окончательный ответ: Второй велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч.

18,67 км/час скорость 2 велосипедиста

Пошаговое объяснение:

120÷3=40км/час скорость сближения

2(2х+х+4)=120

4х+2х+8=120

6х=120-8

6х=112

х=112:6

Х=18,67 км/час скорость 1 велосипедиста

40-18,67=21,33км/час скорость 2 велосипедиста