Расстояние между пристанями а и в равно 72 км по реке от пристани а в сторону пристани б отправился плот спустя 12 часов от пристани в навстречу пилоту вышла моторная лодка собственная скорость которой равна 16 км ч найдите скорость плота если пристани а и в плот и лодка прибыли одновременно решение плз варианты ответа (20км/ч,24км/ч,4км/4,28км/ч)

АВ --- 72 км

плот раньше 12 час

соб.ск. лодки 16 км/час

время лодки --- ? но лодка в А одновременно ч плотом в В

ск. течения ? км/час

Решение

    Плот плывет только по течению, значит, река течет из А в В, тогда лодка идет против течения.

Х км/час скорость течения

72/Х час все время плота

(16 - Х) км/час скорость лодки против течения

72/(Х-16) час время лодки

72/Х - 72/(16-Х) = 12 час так как плот вышел на 12 час раньше, а достигли конечных пунктов они с лодкой одновременно

72/Х - 72/(16-Х) = 12  |  : 12

6/Х - 6/(16-Х) = 1    | * Х(16-Х)

96 - 6Х - 6Х = 16Х - Х²

Х² - 28Х + 96 = 0

D = 28² - 4*96 = 784 - 384 = 400;    D > 0

Х₁ = (28 + √400)/2 = (28 + 20)/2 = 24 (км/час) это посторонний корень, т.к.  24 > 16, и лодка не могла бы достичь А, так как ее снесло бы течением.

Х₂ = (28 - √400)/2 = (28 - 20)/2 = 4 (км/час)

Проверка: 72/4 - 72/12 = 12;  12 = 12