Расстояние между причалами а ив не менее 56 км .туристы проплыли на моторной лодке от причала а ив и обратно за № чеса 45мин . собственая скорость моторной лодки 30 км\час , а скорость течения реки 2 км\час .оцените , за какое время туристы проплыли на моторной лодке по течению от причала а до причала

пусть время движения по течению - x. 3 ч 45 минут = 3 3/4 часа = 15/4 часа.

путь а-б:

по течению туристы двигались со скоростью 30+2 = 32 км/ч. за время x со скоростью 32 км/ч они прошли путь  ≥ 56 км.

32x ≥  56

x ≥  56/32 = 7/4 = 1 ч 45 минут.

путь б-а:

против течения туристы плыли (15/4 - x) часов со скоростью 30-2 = 28 км/ч, и прошли путь  ≥ 56 км.

(15/4 - x)28  ≥ 56

15/4 - x  ≥ 2

-x  ≥ -7/4

x  ≤ 7/4 = 1 ч 45 минут

так как неравенства  x ≥ 7/4 и  x  ≤ 7/4 имеют разные знаки, то x = 7/4 (можно показать это на числовой прямой).

30 + 2 = 32 км/ч по течению плыли 30 - 2 = 28 км/ч против течения 56 : 32 = 1,75 часа = 1 ч 45 мин по течению плыли 56 : 28 = 2 часа против течения 2 + 1,75 = 3,75 часа всего туда и обратно = 3 ч 45 мин