Расстояние между городами A
и
B
равно 200 км. Из города
A
в сторону города
B
выезжает автомобиль со скоростью 70 км/ч. Одновременно из города
B
в том же направлении
выезжает другой автомобиль со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между
автомобилями через время
t
после начала движения? Составьте формулу, обозначив искомое
расстояние буквой
s
. Найдите это расстояние при
t  3
ч,
t  300
минут,
t 10
ч

S = 200 - 20t - формула

140 км - расстояние между автомобилями при t = 3 часа

100 км - расстояние между автомобилями при t = 300 мин = 5 часов

0 км - расстояние между автомобилями при t = 10 часов, т.е. первый автомобиль догонит второй

Пошаговое объяснение:

1. Скорость первого  автомобиля больше скорости второго, значит, расстояние между ними с начала движения будет уменьшаться. Вычислим скорость сближения  (Vс) двух автомобилей:  

Vс = V₁ – V₂ = 70 - 50 = 20 (км/ч)

2. Запишем выражение расстояния (Sс), на которое сократилось расстояние между автомобилями за t часов:  

Sс = Vс * t = 20 * t = 20t

3. Теперь выразим расстояние между автомобилями через t часов, если изначально между ними было расстояние S₀, равное 200 км:  

S = S₀ - Sс = 200 - 20t

4. Вычислим расстояние между автомобилями через 3 часа:

S = 200 - 20*3 = 200 - 60 = 140 (км)

5. Вычислим расстояние между автомобилями через 300 мин = 5 час.:

S = 200 - 20*5 = 200 - 100 = 100 (км)

6. Вычислим расстояние между автомобилями через 10 часов:

S = 200 - 20*10 = 200 - 200 = 0 (км) - первый автомобиль догонит второй