Расстояние между двумя станциями железной дороги 120 км. первый поезд проходит это расстояние на 50 минут скорее, чем второй, скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. определите скорости обоих поездов.

Ответы

KarinochkaShiну 08.10.2020 07:49

Для начала переведем 50 минут в часы = $\frac{5}{6}$ ч.

По таблице сложили уравнение :

$\frac{120}{x}- \frac{120}{x+12}= \frac{5}{6} \\ \\ 
 \frac{120}{x}- \frac{120}{x+12}- \frac{5}{6}=0 \\ \\ 
 \frac{720(x+12)-720x-5x(x+12)}{6x(x+12)}=0 \\ \\ 
 \frac{720x+8640-720x-5x^2-60x}{6x(x+12)}=0 \\ \\ 
 \frac{8640-5x^2-60x}{6x(x+12)}=0$

Знаменатель не может быть равен 0 и -12!

$8640-5x^2-60x=0 \\ \\ 
-5x^2-60x+8640=0\;\;\;\mid *(-1) \\ \\ 
5x^2+60x-8640=0 \\ \\ 
D=176400;\;\; \sqrt{D}=420 \\ \\ 
x_1= \frac{-60+420}{10}= \frac{360}{10}=36 \;\;km/chas \\ \\ 
x_2= \frac{-60-420}{10} =\ \textgreater \ (-)$

Минус мы не взяли, так как скорость не может быть отрицательной!

Значит скорость второго поезда = 36 км/час, а скорость первого 36+12=48 км/час

ответ: Скорость первого - 48 км/час, второго - 36 км/час.

Расстояние между двумя станциями железной дороги 120 км. первый поезд проходит это расстояние на 50