Расстояние между двумя пунктами по реке равно 14 км лодка проходит этот путь вниз по реке за 2 ч вверх по реке за 2 ч 48 мин найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки

Wertwer123 Wertwer123    1   03.09.2019 13:50    1

Ответы
tylkinavaleriya tylkinavaleriya  20.08.2020 21:08
ДУМАЕМ
Два неизвестных - скорости Vc и Vr - нужно два уравнения.
ДАНО
S = 14 км - расстояние
tпо = 2 ч - время по течению
t против = 2 ч 48 мин = 2,8 ч - время против течения.
НАЙТИ
Vc = ? - собственная скорость
Vr =? - скорость течения.
ДУМАЕМ
Используем формулы 
S = V:t
Vпо = Vc +Vr
Vпротив =Vc - Vr
РЕШЕНИЕ
Два данных уравнения.
1) 14 /(Vc+Vr) = 2
2) 14 /(Vc-Vr) =2.8
Упрощаем каждое
3) 2*Vc + 2*Vr = 14
4) 2.8*Vc - 2.8*Vr = 14
Применим метод Гаусса. 
Находим отношение коэффициентов при  Vc 
2,8 : 2 = 1,4
Разделим коэффициенты в ур. 4) на 1,4 и получим 5)
5) 2*Vc - 2.Vr = 14:1.4 = 10.
А теперь сложим ур. 3) и 5) и исключим неизвестное Vr/
6)  4*Vc = 14 +10 = 24
Находим неизвестное - Vc - собственная скорость.
7) Vc = 24 : 4 = 6 км/ч - собственная скорость - ОТВЕТ.
Подставим найденное значение в уравнение 3)
8) 2*6 + 2*Vr = 14
Решаем и получаем
9) Vr = (14-12)/2 = 1 км/ч - скорость течения -  ОТВЕТ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика