Расстояние между двумя пунктами А и Б 19 км. Одновременно навстречу друг другу едут Чап (из А) и Чип (из Б). Скорость Чапа на 1 км/ч больше. Определить скорость двух пешеходов если они встретились в 9 км от пункта А, и Чап остановился по дороге на 30 минут.

5 (км/час) - скорость Чипа.  

6 (км/час) - скорость Чапа.

Пошаговое объяснение:

Расстояние между двумя пунктами А и Б 19 км. Одновременно навстречу друг другу едут Чап (из А) и Чип (из Б). Скорость Чапа на 1 км/ч больше. Определить скорость двух пешеходов если они встретились в 9 км от пункта А, и Чап остановился по дороге на 30 минут.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость Чипа.

х+1 - скорость Чапа.

9/(х+1) + 0,5 - время Чапа.

10/х - время Чипа.

Согласно условия задачи уравнение:

9/(х+1) + 0,5 = 10/х

Общий знаменатель х(х+1), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

х*9+0,5*х(х+1)=10*(х+1)

Раскрыть скобки:

9х+0,5х²+0,5х=10х+10

Привести подобные члены:

0,5х²+9х+0,5х-10х-10=0

0,5х²-0,5х-10=0

Разделить уравнение на 0,5 для упрощения:

х²-х-20=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =1+80=81         √D= 9

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1-9)/2= -4, отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(1+9)/2

х₂=5 (км/час) - скорость Чипа.  

5+1=6 (км/час) - скорость Чапа.

Проверка:

9/6+0,5=10/5

2=2, верно.