1. Математика
  2. Расстояние между а и б равно

Расстояние между а и б равно 420 км. из города а и б выехал автомоьиль. через час за ним выехал мотоциклист со скоростью 80км/час. догнал автомобиль и поехал обратно. когда мотоциклист вернулся в а автомоьиль приехл в б найдите расстояние между а и с

vaniafatyanov vaniafatyanov    3   11.08.2019 18:30    17

Ответы
maker1287 maker1287  31.08.2020 13:58
Расстояние между A и C x км. Всё расстояние авто проехал за \frac{420}y часов. Мото проехал расстояние 2x (до точки С и обратно) за \frac{2x}{80}=\frac x{40}. Мото был в пути на час меньше.
Расстояние между C и B (420-x) км. После встречи авто проехал это расстояние за \frac{420-x}y часов. Мото за ТО ЖЕ время проехал от С до А и затратил \frac x{80} часов.

\begin{cases}\frac{420}y-\frac x{40}=1\\\frac{420-x}y=\frac x{80}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{420}y-\frac x{40}=1\\y=\frac{80\cdot(420-x)}x\end{cases}\\y=\frac{80\cdot(420-x)}x\\y=\frac{33600-80x}x\\\\\frac{420}{\frac{33600-80x}x}-\frac x{40}=1\\\frac{420x}{33600-80x}-\frac x{40}=1\\\frac{21x}{1680-4x}-\frac x{40}=1\\\frac{840x-1680x+4x^2}{40\cdot(1680-4x)}=1\\4x^2-840x=67200-160x\\4x^2-680x-67200=0\;\;\;\div4\\x^2-170x-16800=0\\D=28900+4\cdot16800=96100=(310)^2
x_{1,2}=\frac{170\pm310}2\\x_1=240\\x_2=-70\;-\;He\;nogx.

Расстояние между А и С 240 км. Можно подставить x в уравнение для y и найти скорость авто:
\begin{cases}x=240\\y=60\end{cases}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
aarodin aarodin  17.09.2019 19:50
Выполни действия с величинами 20 м 27 см - 11 м 90 см 2 ч 30 мин + 18 ч 27 мин 15 кг 75 г - 13 кг 900 г 20 т 754 кг - 18 т 800 кг...
yra8372004 yra8372004  17.09.2019 19:50
Два студенти заробили 1500 грн. перший студентпрацював 4 дні, а другий -- 6 днів. як студенти повинні розділити між собою гроші, якщо вони працювали з однаковою пропорційного....
easyanswer easyanswer  17.09.2019 19:50
Масштаб плана задан в см.масштаб плана 1: 20. расстояние между двумя точками на плане равно 3мм,найдите расстояние между этими точками на плане 5: 1 а)12 см в)3мм с)30 см д)6см...
tima23qwerty tima23qwerty  17.09.2019 19:50
Уклиента была некоторая сумма денег. в 1 день он потратил 50% всей суммы. во второй день 40% остатка. после этого у него осталось 3000руб. какая сумма денег была у клиента первоначально...
KalipsoMirai KalipsoMirai  17.09.2019 19:50
В8 часов от станции а в направлении станции в, расстояние до которой 482,3 км, был отправлен поезд, шедший со скоростью 96 1/2 км/час. через 36 минут навстречу ему из в со скоростью...
Roserum Roserum  17.09.2019 19:50
Выразите в метрах 23 см 50 см 75 см выразите в часах 29 мин 30 мин 48 мин...
Т1216 Т1216  17.09.2019 19:50
На арене козилея вчесть крупной победы римскрй армии проходили бои гладиаторов. в первой половине дня выступили 42 гладиатора, что составляет 3/7 всех гладиаторов выступивших...
54st 54st  17.09.2019 19:50
С: ракета летела 102 с со скоростью 8250 м/с. какое расстояние пролетела ракета? выразите результат в километрах и метрах...
Kisylyaaa Kisylyaaa  17.09.2019 19:50
Водителю легковой машины надо попасть из зареченска в ивантеевку не позже 7 часов вечера того же дня.во сколько ему надо встать в день выезда,если на все дела перед отъездом ему...
Tima22890 Tima22890  17.09.2019 19:50
Почему проиграл харитонов куторга в пинской шляхте ?...

Популярные вопросы